Comentário do Gabarito – Resolução com Destaques em Conceito e Estratégia de Porcentagem:

Para encontrar o valor da televisão antes do reajuste, é fundamental compreender o conceito de aumento percentual.

Definição essencial: Porcentagem representa uma parte de 100. Um aumento de 12% significa que cada 100 “unidades de preço” aumentam em 12, ou seja, o valor final é 112% do inicial.

Fator multiplicativo em aumentos: Para calcular o novo valor após um aumento percentual, utiliza-se a fórmula:

$\mathrm{ValorFinal}=\mathrm{ValorOriginal}\times (1+\mathrm{taxa})$

Como queremos o valor original, devemos inverter essa relação:

$\mathrm{ValorOriginal}=\frac{\mathrm{ValorFinal}}{\mathrm{FatorMultiplicativo}}$

No contexto do problema: Valor Final = R$2.800,00, com aumento de 12%, então o fator multiplicativo é:

$1+0.12=1.12$

Substituindo os valores na fórmula:

$\mathrm{ValorOriginal}=\frac{2800}{1.12}=2500$

Resposta correta: R$2.500,00.

Análise de estratégias e possíveis armadilhas:

Se o candidato apenas subtraísse 12% de R$2.800,00, encontraria um valor inferior ao correto, pois o aumento percentual deve ser calculado sobre o valor original, não sobre o valor final. Por isso, atenção para não confundir ordem dos números e sempre verificar o que se pede: “valor ANTES do reajuste”.

Valide sempre os resultados recalculando: 12% de R$2.500,00 = R$300,00, portanto R$2.500,00 + R$300,00 = R$2.800,00, confirmando o resultado.

Dica: Consulte livros clássicos como “Matemática: Contexto e Aplicações” (Iezzi et al) para compreender mais profundamente porcentagens e proporções aplicadas aos problemas do dia a dia.

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