Alternativa correta: B - 2399 e 2499 m³.

Tema central: Esta questão aborda o cálculo de volumes em projetos de terraplenagem a partir das áreas de corte e aterro das seções transversais. Esse é um dos conhecimentos fundamentais da agrimensura, frequentemente pedido em concursos para avaliadores e técnicos em obras civis.

Resumo teórico: O cálculo de volumes entre seções normalmente utiliza a Fórmula de Prismoide (ou método das áreas médias), dado por:

V = (d/3) × (A₁ + 4A₂ + A₃),

onde d é a distância entre seções (quando igual), e A são as áreas sucessivas.

No caso de áreas fornecidas para quatro seções, a fórmula geral do prismoide é:

V = (d/3) × [A₁ + 4A₂ + A₃ + 4A₄ + A₅]

Para seções consecutivas e espaçamento constante, utiliza-se:

V = (d/2) × (A₁ + 2A₂ + 2A₃ + A₄)

Resolução passo-a-passo:

Considerando quatro seções, e que a distância entre elas é constante (d = 20 m, valor padrão em muitos exercícios, pois não foi informado), aplica-se a fórmula de áreas médias:

Volume de corte:
V = (d/2) × (C1 + 2·C2 + 2·C3 + C4)
V = (20/2) × (88,9 + 2·52,0 + 2·20,8 + 5,4) = 10 × (88,9 + 104 + 41,6 + 5,4) = 10 × 239,9 = 2399 m³

Volume de aterro:
V = (d/2) × (A1 + 2·A2 + 2·A3 + A4)
V = 10 × (6,8 + 2·19,6 + 2·52,8 + 98,3) = 10 × (6,8 + 39,2 + 105,6 + 98,3) = 10 × 249,9 = 2499 m³

Justificativa da alternativa B: Ela apresenta exatamente os volumes encontrados: 2399 m³ (corte) e 2499 m³ (aterro).

Análise das alternativas incorretas:

A, C, D e E apresentam valores incompatíveis com o cálculo pelo método correto. Provavelmente resultam de erros ao multiplicar áreas, ao usar espaçamento incorreto ou ao confundir fórmulas.

Estrategias de interpretação: Sempre confira o método pedido (prismoide/área média). Cuidado com erros comuns: somar áreas sem ponderação, esquecer de multiplicar pelo espaçamento entre seções ou dividir/multiplicar pelo fator correto.

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