Alternativa Correta: E - 4

Vamos analisar o tema central da questão. Esta questão aborda o casamento de impedâncias em um sistema de áudio, que é crucial para a eficiência na transferência de potência entre um amplificador e um alto-falante. Um transformador sem perdas é utilizado para ajustar a impedância de saída do amplificador à impedância de entrada da caixa acústica.

Para resolver a questão, precisamos entender a relação de transformação de impedâncias em transformadores. A fórmula fundamental é:

Z_p / Z_s = (N₁ / N₂)²

Onde:

• Z_p é a impedância no primário (lado do amplificador) = 128 Ω
• Z_s é a impedância no secundário (lado da caixa acústica) = 8 Ω
• N₁ e N₂ são os números de espiras no primário e no secundário, respectivamente.

Substituindo os valores dados na fórmula:

128 / 8 = (N₁ / N₂)²

Isso simplifica para:

16 = (N₁ / N₂)²

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos:

N₁ / N₂ = 4

Portanto, a relação de espiras N₁ / N₂ correta é 4, o que confirma que a alternativa E é a correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 256: Este valor é muito alto e não corresponde à raiz quadrada da razão de impedâncias.
• B - 64: Também é excessivo. O valor de 64 ao quadrado daria 4096, muito acima da razão de impedâncias (16).
• C - 16: Este é o valor da razão de impedâncias, mas não da relação de espiras (precisamos da raiz quadrada).
• D - 8: Este valor também está incorreto, pois o quadrado de 8 é 64, não 16.

Em questões envolvendo transformadores e casamento de impedâncias, é fundamental lembrar que a relação de espiras é a raiz quadrada da razão de impedâncias. Isso ajuda a evitar confusões com os números apresentados nas alternativas.

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