Suponha que determinada característica de uma população, re...
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Q879652
Estatística
Suponha que determinada característica de uma população, representada pela variável X, tem função de densidade dada por: ƒx(x) = θ . xθ-1 para 0 < θ < 1.
Então o estimador do parâmetro θ através do Método dos Momentos e usando a média populacional é igual a:
Cabe um pequeno ajuste no enunciado. O intervalo entre 0 e 1 deve ser aplicável a x, e não a θ. Feito este ajuste, temos:
1) Momento teórico:
E(X) = ∫x×f(x)dx = θ / θ+1
2) Momento amostral: X¯
Igualando os dois momentos:
θ=X¯ / 1−X¯
Resposta: B