Essa eu tinha errado da outra vez mas de tanto passar por aqui, acertei.

1ª lacuna → imunes

“Quando as pessoas ficam ______ a várias doenças...”

Núcleo: as pessoas (plural). O adjetivo concorda com “pessoas”: pessoas imunes.

2ª lacuna → inegáveis

“há ganhos ______ à saúde pública...”

Núcleo: ganhos (plural). O adjetivo concorda com “ganhos”: ganhos inegáveis.

3ª lacuna → são necessários

“Por essa razão, ______ a atuação e o compromisso...”

Aqui o sujeito composto é: a atuação e o compromisso. Dois núcleos → verbo no plural: ✔ são. Como há predicativo (“necessários”), ele também vai para o plural masculino (gênero neutro da concordância mista): ✔ necessários.

Forma correta: são necessários a atuação e o compromisso.

4ª lacuna → contínuos

“a atuação e o compromisso ______ dos agentes públicos”. Substantivos: atuação (feminino) e o compromisso (masculino). Quando há substantivos de gêneros diferentes, o adjetivo vai para: ➡ plural masculino.

Portanto: a atuação e o compromisso contínuos dos agentes...”

✔ pessoas → imunes

✔ ganhos → inegáveis

✔ atuação + compromisso → são necessários

✔ atuação + compromisso → contínuos

Sujeito antes do verbo (Anteposto): Verbo no plural.

Exemplo: Maria e João foram ao cinema.

Sujeito depois do verbo (Posposto): Verbo no plural ou singular (concordando com o mais próximo)

Exemplo: Saíram cedo o aluno e a professora. / Saiu cedo o aluno e a professora.

Imunes concorda com pessoas;
inegáveis concorda com ganhos;
O verbo são (...) concorda com o sujeito composto;
Contínuos concorda com (dos agentes...)