Considere a variável aleatória discreta e bidimensional (X,Y...
Considere a variável aleatória discreta e bidimensional (X,Y), cuja função de probabilidade é dada por:
Sobre as variáveis em questão, é correto afirmar que:
Para que as variáveis sejam independentes todo o valor de P( x*y)= P(x) * P(y)
Tem- se que:
P(x=0) = 0,18+0,42 = 0,60
P(x=1) = 0,12+0,28 = 0,40
P(y=2) = 0,18+0,12 = 0,30
P(y=4) = 0,42+0,28 = 0,70
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P(x=0 * y=2) = 0,18 ( valor no gráfico)
P( x=0) * P(y=2) = 0,60 * 0,30 =0,18
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P(x=0 * y=4) = 0,42 ( valor no gráfico)
P( x=0) * P(y=4) = 0,60 * 0,70 =0,42
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P(x=1 * y=2) = 0,12 ( valor no gráfico)
P( x=1) * P(y=2) = 0,40 * 0,30 =0,12
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P(x=1 * y=4) = 0,28 ( valor no gráfico)
P( x=1) * P(y=4) = 0,40 * 0,70 =0,28
Logo, todos as probabilidades satisfazem a equação : P( x*y)= P(x) * P(y) e por isso as variáveis são independentes.