Sabe-se que a probabilidade de condenação em 1ª instância, p...
Sabe-se que a probabilidade de condenação em 1ª instância, para certo juízo, é igual a 1/5, enquanto a probabilidade de que a decisão seja alterada por um recurso é igual a 1/3.
Se, em qualquer caso, as partes estão dispostas a recorrer até a 3ª instância, a probabilidade de que haja uma absolvição é:
1° instância: P(condenação) = 1/5; P(absolvição) = 4/5
2° e 3° instância: P(alteração) = 1/3; P(não alterar) = 2/3
Obs: as partes estão dispostas a ir até a 3° instância.
condenado x condenado x absolvido
1/5 x 2/3 x 1/3 = 2/45
condenado x absolvido x absolvido
1/5 x 1/3 x 2/3 = 2/45
absolvido x absolvido x absolvido
4/5 x 2/3 x 2/3 = 16/45
absolvido x condenado x absolvido
4/5 x 1/3 x 1/3 = 4/45
2/45 + 2/45 + 16/45 + 4/45 = 24/45
Gabarito: A
Melhor montar a árvore de probabilidades para facilitar a visualização
1a Instancia 2a Instancia 3a Instancia
c (2/3)
c (2/3)
s(1/3) = (1*2*1)/(5*3*3) = 2/45
c (1/5)
c(1/3)
s (1/3)
s(1/3) = (1*2*1)/(5*3*3) = 2/45
c (2/3)
c (1/3)
s(1/3) = (4*1*1)/(5*3*3) = 4/45
s (4/5)
c(1/3)
s (2/3)
s(2/3) = (4*2*2)/(5*3*3) = 16/45
somando tudo: (2+2+4+16)/45 = 24/45
P mim se foi absolvido na 2a instância não faz sentido ir para a 3a, a não ser que falasse que a outra parte também recorreria
1º) Para faciliar, vamos representar os dados da questão (conforme as 3 instâncias):
1ª Instância_________________2ª Instância__________________3ª Instância
=> Condenação (1/5) ________ Manutenção (2/3) ___________ Manutenção (2/3)
______________________________________________________________Alteração (1/3)
______________________________ Alteração (1/3)________________Manutenção (2/3)
______________________________________________________________Alteração (1/3)
=> Absolvição (4/5) ________ Manutenção (2/3) ___________ Manutenção (2/3)
______________________________________________________________Alteração (1/3)
______________________________ Alteração (1/3)________________Manutenção (2/3)
______________________________________________________________Alteração (1/3)
2º) Calcular a probabilidade dos casos de Absolvição de acordo com os 4 caminhos desenhados:
1º Caminho (Condenação / Manutenção / Alteração): (1/5)*(2/3)*(1/3) = 2/45
2º Caminho (Condenação / Alteração / Manutenção): (1/5)*(1/3)*(2/3) = 2/45
3º Caminho (Absolvição / Manutenção / Manutenção): (4/5)*(2/3)*(2/3) = 16/45
4º Caminho (Absolvição / Alteração / Alteração): (4/5)*(1/3)*(1/3) = 4/45
3º) Calcular a probabilidade de Absolvição:
2/45 + 2/45 + 16/45 + 4/45 = 24/45 (ALTERNATIVA A)
Eu presumi que só a defesa recorreria e aí ficou estranhíssima qualquer possibilidade menor que 4/5...
A questão dá margem a duas interpretações, e só por isso já deveria ser anulada. Ao pedir a chance de que "haja uma absolvição", dá origem a dois entendimentos:
- a decisão final é pela absolvição (ou seja, o "haver uma absolvição" se referiria à decisão final de terceira instância, irrecorrível);
- há alguma absolvição durante o processo, ainda que não seja a decisão final (exemplo: se a segunda instância absolve, e a terceira condena, este caso contaria como "havendo uma absolvição")
O mais provável é que o examinador tenha querido se referir ao primeiro caso acima, então vamos atacá-lo.
Vou chamar de "A" o caso em que há absolvição, e de "C" o caso em que há condenação.
Caso AAA.
Queremos que a primeira instância absolva. A chance de isso ocorrer é 4/5.
Em seguida, queremos que a segunda instância mantenha tal decisão. A chance de isso ocorrer é 2/3.
Por fim, queremos que a terceira instância mantenha tal decisão. A chance de isso ocorrer é 2/3.
Em seguida, basta multiplicar as probabilidades.
Caso ACA.
Queremos que a primeira instância absolva. A chance de isso ocorrer é 4/5.
Em seguida, queremos que a segunda instância mude tal decisão, passando a condenar. A chance de isso ocorrer é 1/3.
Por fim, queremos que a terceira instância mude tal decisão, passando a absolver. A chance de isso ocorrer é 1/3.
Em seguida, basta multiplicar as probabilidades.
O funcionamento dos demais casos é análogo.
Somando tudo, a probabilidade total é de 24/45.
Resposta: A
obs: construindo-se uma árvore de probabilidade fica mais fácil a visualização