Fazendo um raciocinio rápido pelo que é dado na questão, temos: 7 alunos, bimodal 5 e 9, mediana 7 e maior nota 10.

(A É DE ALUNO)

A(?) A(5) A(5) A(7) A(9) A(9) A(10)

Após colocar na sequencia, somamos e dará 45, falta o primeiro aluno, como a média é 7, Qual o número dividido por 7 da 7? 49, ou seja, 49-45=4, a nota do primeiro aluno.

Maior nota- menor nota=> *10-4=6*

O que queremos descobrir? As 7 notas dos alunos.

Vamos organizar as 7 notas em ordem, da menor para a maior, usando 7 "caixinhas":

[caixa 1] [caixa 2] [caixa 3] [caixa 4] [caixa 5] [caixa 6] [caixa 7] (Menor nota) ... (Nota do meio) ... (Maior nota)

Passo 1: A Pista da Mediana (A nota do meio)

A questão diz que a mediana é 7. Em uma fila de 7, a mediana é a nota que fica exatamente no meio (a 4ª nota).

Então, já podemos preencher a "caixa 4":

[ ] [ ] [ ] [ 7 ] [ ] [ ] [ ]

Passo 2: A Pista da Maior Nota

A questão diz que a maior nota foi 10. Essa é fácil! É a última caixa (a 7ª):

[ ] [ ] [ ] [ 7 ] [ ] [ ] [ 10 ]

Passo 3: A Pista das Modas (As notas que mais repetem)

A questão diz que as notas são bimodais, com modas 5 e 9. "Bimodal" significa que duas notas empataram como as que mais apareceram. Para isso acontecer, elas têm que aparecer pelo menos 2 vezes cada.

• As notas 5 têm que vir antes do 7.
• As notas 9 têm que vir depois do 7 e antes do 10.

Vamos preencher as caixas que sobraram com essas notas:

[ ] [ 5 ] [ 5 ] [ 7 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 10 ]

Olha só! Agora só falta descobrir UMA nota: a primeira, que é a menor de todas.

Passo 4: A Pista da Média (A "prova final")

A questão diz que a média aritmética é 7. Isso significa que, se somarmos as 7 notas e dividirmos por 7, o resultado é 7.

Isso é um atalho para saber que a SOMA TOTAL das 7 notas é 49 (porque 7 alunos × média 7 = 49).

Vamos somar as 6 notas que já descobrimos: 5 + 5 + 7 + 9 + 9 + 10 = 45

A soma total tem que ser 49, mas por enquanto só temos 45. Falta exatamente a menor nota (a caixa 1).

Então: (Menor Nota) + 45 = 49

Que número falta para 45 chegar em 49? 49 - 45 = 4

Descobrimos! A menor nota é 4.

As 7 notas são: [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 7 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 10 ]

Passo 5: A Pergunta Final

A questão pede a diferença entre a maior e a menor nota.

• Maior Nota = 10
• Menor Nota = 4

Diferença = 10 - 4 = 6

A resposta correta é 6, que corresponde à alternativa B.

>>GEMINI<<