consideramos a fonte DC V1 = 3 V e desligamos a fonte AC v2(t). Uma fonte de tensão AC é desligada substituindo-a por um curto-circuito.

V1 estabelece um potencial positivo em relação ao terra. Ou seja, vamos assumir que o terminal negativo da fonte V1 está conectado ao terra (embora o desenho mostre o contrário), resultando em um potencial de +3 V no nó entre V1 e R1.

O circuito para a análise DC fica:

Agora, calculamos a componente DC da tensão de saída, Vs_DC, usando a Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC) no nó superior (nó Vs_DC):

(Vs_DC - 3V) / R1 + Vs_DC / R2 + Vs_DC / R3 = 0

Substituindo os valores dos resistores:

(Vs_DC - 3) / 1kΩ + Vs_DC / 4kΩ + Vs_DC / 4kΩ = 0

Multiplicando toda a equação por 4kΩ:

4 * (Vs_DC - 3) + 1 * Vs_DC + 1 * Vs_DC = 0

4*Vs_DC - 12 + Vs_DC + Vs_DC = 0

6*Vs_DC - 12 = 0

6*Vs_DC = 12

Vs_DC = 2 V

Agora, desligamos a fonte DC V1, substituindo-a por um curto-circuito.

A análise para a componente AC, vs_AC(t), permanece a mesma da análise anterior.

Aplicando a LKC no nó vs_AC(t):

vs_AC(t) / R1 + (vs_AC(t) - v2(t)) / R2 + vs_AC(t) / R3 = 0

Substituindo os valores:

vs_AC(t) / 1kΩ + (vs_AC(t) - v2(t)) / 4kΩ + vs_AC(t) / 4kΩ = 0

Multiplicando por 4kΩ:

4 * vs_AC(t) + 1 * (vs_AC(t) - v2(t)) + 1 * vs_AC(t) = 0

6*vs_AC(t) - v2(t) = 0

vs_AC(t) = v2(t) / 6

Substituindo a expressão de v2(t):

vs_AC(t) = (6 * sen(140πt)) / 6

vs_AC(t) = sen(140πt) V

A tensão total é a soma das componentes DC e AC:

vs(t) = Vs_DC + vs_AC(t)

vs(t) = 2 + sen(140πt) V