vamos lá vamos fazer uma simplificação estrutural

onde for log x vamos substituir por Y para simplificar o calculo, e no fim da equação voltamos com o log onde for Y

ficamos com

(3+Y/3-Y) - (2+Y/2-Y) = 5/Y^2-5y+6

fazemos uma diminuição de fração usando o método borboleta no lado esquerdo da conta e temos

(6-3y+2y-y^2)-(6+3y-2y-y^2)/6-3y-2y+y^2

vamos reduzir tudo que da primeiro vamos inverter os sinais de todo o lado direito já que é -

fica -6-3y+2y+y^2 ai juntamos com a outra e vamos ter

6-3y+2y-y^2-6-3y+2y+y^2

organizando a conta temos

(y^2-y^2)(2y+2y-3y-3y)(6-6)

se você reparar só vai sobrar -2y em cima

agora vamos fazer a mesma coisa em baixo

6-3y-2y+y^2

(y^2)(-5y)(+6)

então temos do lado esquerdo

(-2y/y^2-5y+6)

a conta ficou

(-2y/y^2-5y+6)=(5/y^2-5y+6)

se reparar esta dividindo pelo mesmo numero então vamos cortar a divisão dos 2 lados e temos

-2y=5

y=-5/2

temos que lembrar que Y = log X

então

Log X = -5/2

como não foi dito a base

é log de X na base 10

Como o enunciado pede: "A raiz dessa equação é igual a 10 elevado a:"

como tem a propriedade que a base^ao resultado é X e a base é 10

temos que

X = 10^-5/2

Gabarito B