Alternativa Correta: E - A quantidade produzida pela firma 1 é, aproximadamente, igual a 9,16.

Tema Central da Questão: Esta questão aborda o conceito de equilíbrio de Cournot em um duopólio, um modelo econômico em que duas empresas competem em quantidades. Este conceito é crucial para entender como empresas competem em mercados com poucos produtores e como isso afeta preços e lucros.

Resumo Teórico: No modelo de duopólio de Cournot, duas firmas escolhem simultaneamente a quantidade a produzir, assumindo que a quantidade do rival não mudará. O equilíbrio de Cournot é atingido quando nenhuma firma tem incentivos para alterar sua produção, dado o nível de produção da outra. A função de demanda dada é P = 150 – 4Q, onde Q é a quantidade total produzida por ambas as empresas e P é o preço de mercado.

Para encontrar o equilíbrio de Cournot, cada firma maximiza seu lucro, que é a diferença entre sua receita e seu custo. O custo marginal constante é de 40, e é utilizado para calcular a quantidade ótima produzida por cada firma.

Justificando a Alternativa Correta:

Para determinar a quantidade produzida pela firma 1, primeiro calculamos a função de reação de cada firma. Ambas as firmas têm o mesmo custo marginal, então as funções de reação serão simétricas. A função de reação de uma firma é dada por:

q1 = (150 - 4q2 - 40) / 8

Como no equilíbrio de Cournot q1 = q2, substituímos q2 por q1 e resolvemos:

q1 = (150 - 4q1 - 40) / 8

Resolvendo esta equação, obtemos q1 = q2 ≈ 9,16. Portanto, a quantidade produzida pela firma 1 é aproximadamente 9,16, confirmando a alternativa E.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - Na situação de equilíbrio de Cournot, as quantidades dos dois produtores serão iguais, não diferentes, pois ambas enfrentam simétricas condições de produção e demanda.

B - A quantidade total do duopólio não é 30, pois a soma das quantidades produzidas por ambas as firmas é 18,32 (9,16 + 9,16).

C - No equilíbrio de Cournot, as firmas têm o mesmo custo marginal e enfrentam a mesma demanda, resultando em lucros simétricos, sem uma líder clara.

D - O lucro total das duas firmas não é 336. O lucro é calculado pela diferença entre receita total e custo total, e não corresponde a este valor.

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Fórmula rápida de Cournot: 

q = 2( a - CMg)/ 3b  =>  2 (150 - 40)/ 3. 4 =  (110) / 6 =  => quantidade TOTAL produzida no mercado de oligopólio

Qtade de cada firma = 55/6 => aprox 9,16