Considerando que, no mercado de determinado produto homogêne...

Vamos analisar a questão passo a passo para garantir uma compreensão clara do conceito de duopólio de Cournot.

Tema central da questão: O problema aborda um modelo de duopólio de Cournot, um dos formatos clássicos de concorrência imperfeita, onde duas empresas competem em quantidade. Este modelo é fundamental para entender como as empresas se comportam em mercados onde não há plena concorrência.

No modelo de Cournot, cada empresa escolhe a quantidade a produzir simultaneamente, considerando a quantidade que a outra empresa irá produzir. O equilíbrio é alcançado quando cada empresa escolhe o melhor nível de produção, dadas as decisões da concorrente.

O enunciado nos fornece a função de demanda P = 150 – 4Q e o custo marginal constante de 40 para ambas as empresas. Vamos analisar cada alternativa para chegar à resposta correta.

Alternativa E (Correta): A quantidade produzida pela firma 1 é, aproximadamente, igual a 9,16.

Para resolver, buscamos o equilíbrio de Cournot. A função de reação de cada firma é derivada da maximização de seu lucro. Dada a função de demanda P = 150 - 4Q e o custo marginal MC = 40, determinamos a quantidade de equilíbrio. Em um duopólio de Cournot com duas firmas de mesmo custo, a quantidade produzida por cada uma no equilíbrio é:

Quantidade por firma = (150 - 2*40) / (3*4) = 9,16

Assim, cada firma produzirá aproximadamente 9,16 unidades, confirmando a alternativa E como correta.

Análise das alternativas incorretas:

Alternativa A: "Na situação de equilíbrio de Cournot, as quantidades dos dois produtores serão diferentes." - Incorreta. No equilíbrio de Cournot com firmas simétricas, as quantidades são iguais.

Alternativa B: "A quantidade total do duopólio é, aproximadamente, igual a 30." - Incorreta. A quantidade total é 9,16 * 2 = 18,32, não 30.

Alternativa C: "O lucro de cada uma das duas firmas é diferente e uma delas será a líder." - Incorreta. No modelo de Cournot, não há liderança; as empresas têm lucros iguais se forem simétricas.

Alternativa D: "O lucro total das duas firmas é, aproximadamente, igual a 336." - Incorreta. O cálculo do lucro total utilizando a quantidade correta e o custo marginal não leva a esse valor.

Ao abordar questões de microeconomia e modelos de mercado, é importante entender os conceitos de equilíbrio e as características específicas de cada modelo para evitar erros comuns.

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Fórmula rápida de Cournot: 

q = 2( a - CMg)/ 3b  =>  2 (150 - 40)/ 3. 4 =  (110) / 6 =  => quantidade TOTAL produzida no mercado de oligopólio

Qtade de cada firma = 55/6 => aprox 9,16