Um grupo de 17 amigos se reuniu para assistirem, juntos, um ...
U = união
E = intersecção
(R u S u P)= (R) + (S) + (P) - (R e S) - (R e P) - (S e P) + (R e S e P)
17 = 8 + 12 + 8 - 5 - 3 - 5 + x
17 = 28 - 13 + x
17 = 15 + x
(R e S e P) = 2 gab. EEEEEE
8+12+8=28
3+5+5=13
28-13=15
17-15=2
gabarito 2
Total = 17
Refrigerante = 8
Sorvete = 12
Pizza = 8
R e P = 3
R e S = 5
P e S = 5
Refrigerante = 3 + 5 = 8 - 8 = 0
Sorvete = 5 + 5 = 10 - 12 = 2
Pizza = 3 + 5 = 8 - 8 = 0
Gab.: E
Se alguém quiser saber como achar a intersecção de 3 conjuntos
1- Soma os valores individuais. 8+12+8= 28 (esqueça o TOTAL)
2- Soma os valores coletivos. 3+5+5=13
3- Diminua os valores INDIVIDUAIS MENOS OS COLETIVOS 28-13? 15
4- Por fim, é só pegar o TOTAL de amigos (17) e diminuir com o resultado do valor '' INDIVIDUAIS MENOS OS COLETIVOS '' (15)
17-15? 2!
É uma regrinha. Só basta segui-lá sempre em ordem crescente que dará certo.
Grupo 17 amigos
8 votos refrigerante
12 votos sorvete
8 votos pizza
3 votos refri e pizza
5 votos refri e sorvete
5 votos pizza e sorvete
pizza, sorvete e refrigerante ?
letra E
Nossa demorei muito para entender que a questão queria o número de votos somados só para refrigerante, só para sorvete e só para pizza... eu tava procurando a intersecção, ou seja, o número de pessoas que votaram nas 3 coisas simultaneamente... que no caso, é 0.
Basta utilizar a regra para união de conjuntos:
n(A ꓴ B) = n(A) + n(B) – n(A ꓵ B)
Trazendo para a questão:
Refrigerante (R) = 8
Pizza (P) = 8
Sorvete (S) = 12
Refrigerante e Pizza (R ꓵ P) = 3
Refrigerante e Sorvete (R ꓵ S) = 5
Pizza e Sorvete (P ꓵ S) = 5
Refrigerante, Pizza e Sorvete (R ꓵ P ꓵ S) = ?
Logo a expressão fica assim:
(R ꓴ P ꓴ S) = R + P + S - (R ꓵ P) - (R ꓵ S) - (P ꓵ S) + (R ꓵ P ꓵ S)
17 = 8 + 8 + 12 - 3 - 5 - 5 + (R ꓵ P ꓵ S)
(R ꓵ P ꓵ S) = 17 - (28 - 13) = 2
Eu usei o método do prof. Telles:
Total = 17
Refrigerante = 8
Sorvete = 12
Pizza = 8
R+S+P = 28
28 (verifica-se que passou do valor total estipulado) - 17= 11
-------------
R e P = 3
R e S = 5
P e S = 5
3+5+5 = 13 (um e outro)
Conclusão:
13 - 11 = 2
Gab. E
Bons estudos, nos vemos no DOU!
A questão traz uma ambiguidade (diria até um erro mesmo, pois a única interpretação da conjunção "e" no raciocínio lógico é de coisas acontecendo em conjunto) que deve ser resolvida observando as alternativas. Se você interpretar a última frase do enunciado como pedindo o número de votos pelas três guloseimas, o resultado será zero, que não está nas alternativas. Porém se a interpretação for no sentido dos votos em separado, a resposta será dois; duas pessoas votaram apenas em sorvete.
Pessoal, estou precisando de um curso bom de redação, caso alguém possa me indicar algum agradeço!
email: [email protected]
Pelo visto a banca não conhece a palavra APENAS, SOMENTE, SÓ, EXCLUSIVAMENTE
...
Até agora não entendi o que a questão quer!
Pessoal eu fiz pelo diagrama de Venn. Fazendo por ele, consigo chegar ao resultado 2, mas acabei errando por que mesmo chegando ao resultado ficam faltando 2 votos sem definição para chegar aos 17. Vi o pessoal fazendo as contas em que fazem a subtração dos votos individuais(28) - votos duplos(13) e chegam ao resultado 15. Esse resultado 15 é o número efetivo de votos e dentre eles já está os 2 votos correspondentes as pessoas que votaram em SORVETE. Os 2 votos restantes, para que se chegue ao número 17, com as informações da questão, ficam sem paradeiro específico, podendo ser de REFRIGERANTE, PIZZA, SORVETE ou NÃO VOTADOS EM NENHUMA DAS OPÇÕES. Se alguém chegou no mesmo impasse ou puder esclarecer ficarei muito agradecido.
Obrigado de bons estudos!!
Fiz de duas formas diferentes, sou péssima em matemática tento desenvolver de uma forma que eu consiga resolver:
Não sei se a maneira mais correta, mas encontrei o resultado.
Sorvete: 8
Refrigerante: 12
Pizza: 8
Total: 28
se somar o total dos amigos que votaram
sorvete: 5+5 : 10
Refrigerante: 3+5: 8
Pizza: 3+5: 8
Total: 26
28-26: 2
Ou então, subtrair o números de votos, com a soma dos amigos que votaram
Sorvete: 10 - 8: 2
Refrigerante: 12 - 8: 4
Pizza: 8 -8 : 0
4 - 2 : 2
Não sei se é a maneira correta, mas cheguei no resultado rs....
Total amigos 17
Refri 8
Sorvete 12
Pizza 8
Votos:
3 amigos (refri + pizza)
5 amigos (refri + sorvete)
5 amigos (pizza + sorvete)
Soma:
refri ( 3 amigos +2 amigos) = 5
pizza ( 3 amigos+2 amigos) =5
sorvete 5 amigos = 5. Soma-se os resultados 5+5+5 = 15 e subtrai com total de amigos ou seja 17 - 15 = 2
Desenvolvendo o Diagrama de Venn,chega-se nas seguintes quantidades:
Votaram nos três: X
Votaram em Pizza e Refrigerante:3 - X
Votaram em Pizza e Sorvete: 5 - X
Votaram em Refrigerante e Sorvete: 5 - X
Votaram SOMENTE em Pizza: X
Votaram SOMENTE em Refrigerante: X
Votaram SOMENTE em Sorvete: 2
Somando todos os valores:
X + (5 - X) + (5 - X) + (3 - X) + X + X + (X + 2) = 17
4X - 3X + 13 + 2 = 17
X=2
Letra E
FAZENDO SEM MACETE!
Demorei um pouco para entender mas depois de ler algumas vezes saiu!
Quando a questão fala, por exemplo, que 3 votaram para refrigerante e pizza, você precisa saber que provavelmente também está sendo contado o caso que votaram em sorvete também. Logo, você precisa fazer 28-17=11 e depois somar as interseções que ele deu, que vai ser 13. Fazendo a diferença desses valores você vai encontrar o que é comum aos 3, que será 2. Após isso, basta vc fazer a diferença da informação dada, (Sorvete e Refri) = 5, (Sorvete e pizza) =5 e (pizza e refri)= 3 do valor encontrado na interseção dos 3 conjuntos. Dessa forma vc vai conseguir encontrar individualmente quantos votaram em cada. Uma boa prova real é somar todos os valores encontrados e vê se dá 17, que é o número de pessoas que votaram.
n(R U S U P) = n(R) + n(S) + n(P) – n(R ∩ S) – n(R ∩ P) – n(S ∩ P) + n(R U S U P)
17 = 8 +12 + 8 - 5 - 3 - 5 + n(R U S U P)
17 = 15 + n(R U S U P)
n(R U S U P) = 2
Deveria ser anulada. a resposta é 0
Somar todos os elementos que ficam de fora do diagrama, isto é sem abater com as suas intersecções: 8+12+8= 28. depois somar todas as intersecções dadas no problema ( 5+5+3= 13) por fim pegue o valor obtido da primeira soma e subtrai-o pela soma das intersecções 28-13=15, o total dado na questão é 17, como obtermos 15 então para chegar a esse mesmo total falta quanto????????? 2.
Eu demorei a entender a questão pois ela não deixa claro quantos votos cada amigo poderia fazer. Pela resolução apresentada pelos colegas, é como se fosse assim:
"amigo A escreve em 1 papelzinho que gostaria de refri e sorvete. Amigo B escreve em 1 papelzinho que quer os três." Assim, no final de todo somatório, de fato há 17 papelzinhos.
Pois lendo o enunciado dá para se imaginar (como eu fiz no começo) que um amigo poderia dar 3 papelzinhos contendo uma das opções em cada um, ou dois papelzinhos, ou apenas 1. Mas cada papelzinho contendo 1 opção de comida. Desse modo, o conjunto somatório total seria maior de 17. Acredito que faltou uma frase, ou algo que dissesse que cada amigo votaria unicamente, ou somente, ou apenas uma vez. Eu senti essa mesma dificuldade na questão Q967913. O que vcs acham?
8 +8 + 12= 28; Subtraia este resultado pelas interseções que votaram em ambos, de acordo com o enunciado , 28-3-5-5=15.
Agora pegue o total de amigos 17 - 15= 2
Letra E correta!
Nao concordo que seja 2 o gabarito, não com essa redação ai..
Pra mim o gabarito correto seria ZERO..
Bem ambigua a redação
=)
http://sketchtoy.com/69303668
Não estou entendendo, fiz com o diagrama e deu 1 na intersecção, com todos os detalhes do diagrama batendo, pra quem fez com diagrama e quiser comparar ficou 1 no só refrigerante, 4 refrigerante e sorvete, 3 só sorvete, 4 sorvete e pizza, 1 só pizza e 2 pizza e refrigerante, DANDO 1 COMO RESULTADO DA INTERSECÇÃO DOS 3, me ajudem
os conectivos nessas questões valem mais do que os próprios dados
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