O preço à vista de um apartamento é R$ 210.000,00. Jorge fez...

Gabarito: A

Não me recordava da fórmula, mas montei um sistema

P = parcela

x = valor após o primeiro pagamento

y = valor após segundo pagamento

I) 210.000 - P = x

II) x . 1x - P = y       2x - P = y        

III) y . 1y = P        P = 2y

Substituindo:

III em II) 2x - 2y = y         2x = 3y       x = 3y/2

210.000 - 2y = 3y/2      420 - 4y = 3y      420 = 7y      y = 60.000

60.000 é o valor após o segundo pagamento, restando aplicar o juros de 100% para resultar na última parcela

60.000 x 100% = 60.000 x 2 = 120.000 (valor das parcelas)

Gabarito A

P = A + J
A = P - J
J = SD. i

E, como A1+ A2 +A3 = 210, temos:

X + [ X - ( 210 - X)] + [X - (-3X + 420)] = 210
7 X = 210 + 630
X = 840 / 7
X = 120

Gabarito A 120.000

Respondi aqui:
https://www.facebook.com/groups/1740563526183790/

Trazendo todas as parcelas a valor presente temos: 

P/(1+1)^0 + P/(1+1)^1 + P/(1+1)^2 = 210 000

P + P/2 + P/4 = 210 000

Multiplicando tudo por 4: 7P = 840 000 --> P = 120 000

X/(1+1)^0 + X/(1+1)^1 + X/(1+1)^2 = 210 000

X + X/2 + X/4 = 210 000

7X/4 = 210.000

X = 120.000

bons estudos

Muuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuito complicada! Acho que tá na hora de desistir de matemática!

Para calcular o valor presente de cada parcela, devemos dividir o valor da prestação por (1+i)^n.

Observe que i = 100% a.a. = 1 a.a..

Seja x o valor de cada prestação.

A primeira prestação já está na data 0.

O valor presente da segunda prestação é x/(1+1)^1 = x/2.

O valor presente da terceira prestação é x/(1+1)^2 = x/4.

Assim, somando os valores presentes das três prestações obteremos 210.000 reais.

x + x/2 + x/4 = 210.000

x + 0,5x + 0,25x = 210.000

1,75x = 210.000

x = 210.000/1,75 = 120.000 reais

fonte:

https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-prova-comentada-de-rlq-e-matematica-financeira-sefaz-go/

Comentário do Professor Brunno Lima: https://youtu.be/2kVZGgtYhkM?t=9897

Fiz por eliminação, primeiro testei com 130 mil e depois com 120 e funcionou. O importante é chegar à resposta.

fui testando as alternativas

210 (valor a vista) - 120 (valor pago a vista) = R$ 90 capital restante (esse é o valor que será calculado com juros, a primeira parcela não tem juros)

1 parcela= R$ 120(todo esse valor é descontado do capital, não tem juros) sobram R$ 90 de capital para incidir juros na 2 parcela

2 parcela = R$ 120 = 100%juros sobre 90 =90 + 30 (capital abatido)

3 parcela = R$120 = 100% juros sobre 60 (90 -30) = 60 + 60 (capital restante)

Não entendi.

VP1 = Valor a vista

VP2 = Proposta Entrada + 2 Parcelas

VP1 = VP2

210.000 = P + P / (1+1)^1 + P / (1+1)^2

210.000 = P + P/2 + P/4 (mmc)

210.000 = 4P + 2P+P /4

7P = 210.000 x 4

7P = 840.000

P = 120.000

Fiz raciocinando e por testes de opções(por sorte, foi logo a A :) ):

valor do imóvel: 210.000

Pagou 120.000 à vista: 210.000 - 120.000 = 90.000(saldo devedor), juros 100% do saldo devedor: 90.000 x 2 = 180.000.

Após 1 ano: Pagou mais 120.00. Ficou: 180.000 - 120.000 = 60.000(saldo devedor), juros 100% do saldo devedor: 60.000 x 2 = 120.000.

Após 2° ano(última parcela): Pagou 120.000. Ficou 120.000 - 120.000. Zerando a dívida.

GAB A

OPA resolvendo por PRICE: (D-P)= SD que incide juros

P=(D - P)[(1+i)^n*i]/(1+i)^n-1

P=(D-P)[(1+1)^2]/(1+1)^2-1

P=(D-P)4/3

3P=4D-4P

7P=4D

P=4D/7

P= 120.000

X = valor da parcela

Saldo após pagamento da 1a parcela: 210.000 - X (à vista, sem juros)

Saldo após pagamento da 2a parcela: [ ( 210.000 - X ) * 2 ] - X (juros de 100%)

Simplificando: 420.000 - 3X

Saldo após pagamento da 3a parcela: [ ( 420.000 - 3X ) * 2 ] - X ) (juros de 100%)

Simplificando: 840.000 - 7X

Após a quitação da terceira parcela, não deve haver mais saldo devedor. Logo:

840.000 - 7X = 0

7X = 840.000

X = 120.000

Enquanto isso, eu nem tinha entendido o enunciado :/

juros da peste

A taxa de juros é 100%. Podemos representar na forma do fator de aumento (1+i) fazendo 1 + 1 = 2.

O preço à vista é 210.000, e o fluxo é:

0-----------1-------------2

x-----------x--------------x

Levando todos os capitais para o tempo 2 (incluindo o valor à vista):

0-----------1-------------2

---------------------------840.000 (210.000 * 4)

---------------------------4x (1º Capital)

---------------------------2x (2º Capital)

----------------------------x (3º Capital)

Fazendo a equivalência = 210.000 * 4 = x*4 + x*2 + x

840.000 = 4x + 2x +x

840.000 = 7x

x = 120.000

Dados da questão:

Valor Presente das Parcelas -VP = R$ 210.000,00

i = 100% a.a = 1

n = 3 parcelas iguais.

X = Valor de cada parcela

Fazendo a atualização das parcelas, temos:

210.000 = X + [X/(1 + 1)] + [X/(1 + 1)^2]

210.000 = X + [X/2] + [X/2^2]

210.000 = X + [X/2] + [X/4] Multiplicando toda a expressão por 4, temos

840.000 = 4*X + 2*X + X

840.000 = 7*X

X = 840.000/7

X = 120.000,00

Portanto o valor de cada parcela será de R$ 120.000,00.

Gabarito: Letra “A”