Um dos diretores de uma pequena indústria têxtil fez a segui...
Gabarito: A
A = todas as matérias-primas forem entregues no prazo
B = nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria
C = o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro.
(A ^ B) -> C
A questão diz ~C, concluí que ~A ou ~B
(~A v ~B) -> ~C
Gabarito - A
A questão está cobrando a fórmula de equivalência da condicional, vejam:
Se todas as matérias-primas forem entregues no prazo e nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria,
então o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro.
Macete - NE Y MA [ NEga a primeira e MAntém a segunda ]
Lembrando que:
1) A negação da conjunção "e" é a disjunção "ou".
2) A negação de "todo" ou "nenhum" é algum ou pelo menos um.
Alguma das matérias-primas NÃO foi entregue no prazo OU alguma máquina de tingimento NÃO sofreu avaria
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Confira o meu material gratuito --> https://drive.google.com/drive/folders/1sSk7DGBaen4Bgo-p8cwh_hhINxeKL_UV?usp=sharing
Vejamos,
1) (p ^ q) -> r é a modelagem matemática de:
- Um dos diretores de uma pequena indústria têxtil fez a seguinte afirmação durante uma reunião da diretoria: Se todas as matérias-primas forem entregues no prazo e nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria, então o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro.
Pede-se para confirmar (p ^ q) -> r como uma afirmativa verdadeira, logo (p ^ q) -> r = V
2) ~r é a modelagem matemática de:
- a meta de setembro não foi atingida pelo setor de produção.
Concluímos que ~r é uma verdade factual, logo ~r = V.
Observamos que a afirmativa (p ^ q) -> r não se confirmou, então precisamos restruturar os fatos com a seguinte modelagem, ~r(V) -> ~(p ^ q)(V) = V.
E negando ~(p ^ q), completaremos o contexto da seguinte forma, ~r(V) -> (~p v ~q)(V) = V
Letra A.
Se todas as matérias-primas forem entregues no prazo (p) e nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria (q), então o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro (r).
Podemos escrever a senteção como (p e q) -> r
A questão afirma que a meta de setembro não foi atingida pelo setor de produção. Ou seja, (r) é Falso.
Ao afirmar que a análise do diretor estava certa, precisamos procurar na tabela verdade qual combinação torna a senteça verdadeira sendo (r) Falso.
A sentença será Verdadeira quando ambas sentenças (p e q) e (r) forem Falsas.
Sendo assim, (p e q) será Falso também.
Lembrando que a negação da conjunção "e" é a disjunção "ou" e a negação de "todo" ou "nenhum" é algum ou pelo menos um, a sentença será pelo menos uma matéria-prima não foi entregue no prazo ou uma máquina de tingimento sofreu avaria.
Perdão se ficou confuso.
bons estudos
Correção dessa questão pelo Prof. Bruno Lima (correr o vídeo para a hora 2:42:30)
https://www.youtube.com/watch?v=2kVZGgtYhkM
A proposição pode ser resumida assim:
(todas entregues E nenhuma avaria) --> atinge a meta
Sabendo que a meta NÃO foi atingida, ou seja, que a segunda parte da condicional é FALSA, isto significa que a primeira parte da condicional também deve ser falsa. Assim, a NEGAÇÃO da primeira parte deve ser verdadeira. A negação de uma conjunção “E” é obtida negando-se as duas proposições e trocando o E pelo OU:
“alguma não entregue OU alguma avaria”
Escrevendo a frase completa:
“Alguma uma matéria prima não foi entregue no prazo OU alguma máquina de tingimento sofreu avaria”.
A frase da alternativa C apresenta uma variação desta proposta, sendo ela o gabarito.
Resposta: A
FONTE: DIREÇÃO CONCURSOS - PROF. ARTHUR LIMA.
A QUESTÃO DÁ UMA CONDICIONAL INTEIRAMENTE VERDADEIRA (VV, FV, FF).
EM SEGUIDA AFIRMA QUE A ÚLTIMA PARTE É FALSA (VF).
POR FIM, EXIGE QUE A RESPOSTA SEJA VERDADEIRA.
PARA QUE A RESPOSTA SEJA VERDADEIRA, É NECESSÁRIO NEGAR A PRIMEIRA PARTE (FF).
CURIOSAMENTE, ESSE RACIOCÍNIO SE ENCAIXA PERFEITAME NA REGRA DE EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL ( NE+NE+ TROCADO)
ASSIM, TEMOS RESUMIDAMETE ISTO:
SE TODO É ENTREGADO E NENHUM É AVARIADO, ENTÃO A META É ATINGIDA.
SE A META NÃO É ATINGIDA, ENTÃO ALGUM NÃO É ENTREGUE OU ALGUM É AVARIADO.
_________________
A - pelo menos uma matéria-prima não foi entregue no prazo ou uma máquina de tingimento sofreu avaria.
B - ERRADO - nem todas as matérias-primas foram entregues no prazo e pelo menos uma máquina de tingimento sofreu avaria.
C - ERRADO - as matérias-primas não foram entregues no prazo ou todas as máquinas de tingimento sofreram avaria.
D - ERRADO - nenhuma matéria-prima foi entregue no prazo e pelo menos uma máquina de tingimento sofreu avaria.
E - ERRADO - algumas matérias-primas foram entregues fora prazo, mas nenhuma máquina de tingimento sofreu avaria.
•CONTRAPOSITIVA
A → B = ~B → ~A
as explicações do professor do Direção Concursos são as piores que já vi na vida pelo amoooooorrrr