p = preço

q = quantidade

x = desconconto

(p - x) * (q + x * 10) = R$ receita

(30 - 10) * (100 + 10 * 10) = R$ 4000

C)

Preço por cento: 30−x

Quantidade vendida: 100+10x

A receita será:

R = (30−x) (100+10x)

R = 3000 + 300x − 100x − 10x^2

R = −10x^2 + 200x + 3000 (uma função de segundo grau)

Agora é só calcular o vértice:

xv = -b/2a = 10

A receita máxima ocorre em x=10;

Então ela deveria cobrar -10 reais por cento de salgado para que sua receita seja máxima;

30 - 10 = R$ 20,00

Uma coisa que eu me confundi e o chatGPT me ajudou foi porque o resultado é R$ 10,00 e isso é o desconto que tenho que aplicar e não o valor:

Porque:

GPT:

Se x=0, o preço continua R$ 30.

Se x=1, o preço vira R$ 29.

Se x=2, o preço vira R$ 28.

Se x=10, o preço vira:

30−10=20

Por isso, quando encontramos

xv = 10

o que descobrimos foi:

"A receita é máxima quando o desconto é de R$ 10."

Pela lógica que eu me toquei é: o X é o desconto e o Y é a imagem.

ABRAÇO!