Alternativa correta: E - 1.562 m

Tema central: Esta questão aborda o cálculo da distância reta entre dois pontos no plano cartesiano, conceito fundamental em agrimensura e em diversas aplicações de topografia.

Resumo teórico: Para calcular a distância entre dois pontos (A e B) de coordenadas (X_A, Y_A) e (X_B, Y_B), utiliza-se a fórmula da distância euclidiana:

D = √[(X_B - X_A)² + (Y_B - Y_A)²]

Essa equação é amplamente adotada em Normas Técnicas (IBGE e ABNT NBR 13133/1994) para cálculos planimétricos.

Justificativa da alternativa correta:

Aplicando a fórmula:
X_A = 2.500 m, Y_A = 500 m
X_B = 1.300 m, Y_B = 1.500 m

D = √[(1.300 - 2.500)² + (1.500 - 500)²]
D = √[(-1.200)² + (1.000)²]
D = √[1.440.000 + 1.000.000]
D = √[2.440.000]
D ≈ 1.562 m

Por isso, a alternativa correta é a E.

Análise das alternativas incorretas:

A - 1.200 m: valor corresponde apenas à diferença entre as coordenadas X, ignorando a diferença em Y.
B - 1.000 m: equivale apenas à diferença entre as coordenadas Y, sem considerar a diferença em X.
C - 6,63 m: valor incompatível com a escala dos dados apresentados, provavelmente erro de cálculo ou digitação.
D - 1.300 m: não corresponde a nenhuma diferença direta das coordenadas.

Dica de interpretação: Fique atento para questões que exigem o uso da fórmula completa, e não apenas a subtração entre valores de uma única coordenada. Em concursos, é comum aparecerem alternativas com diferenças parciais para confundir o candidato!

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