Considere que um sistema de transmissão digital em banda pa...

Alternativa Correta: C - certo

Vamos analisar a questão proposta sobre transmissão digital. Este é um tema fundamental na engenharia de telecomunicações, pois envolve a forma como dados são enviados de um ponto a outro de forma eficiente e com mínima perda ou distorção.

Na questão, é mencionado um sistema de transmissão digital que utiliza pulsos de Nyquist. Esses pulsos são essenciais porque minimizam a interferência entre símbolos (ISI - Inter-Symbol Interference), permitindo uma transmissão mais limpa e eficiente. O fator de rolamento, indicado como roll-off, tem um valor de 0,3, o que significa que a banda passante será ligeiramente ampliada para acomodar essa suavização nos pulsos.

O sistema deseja transmitir a uma taxa de 4 Mbps usando uma técnica de modulação M-QAM (modulação em amplitude em quadratura), que é uma técnica eficiente para aumentar a taxa de dados sem aumentar a largura de banda necessária. A questão pede para determinar o valor mínimo de M, onde M representa o número de níveis de modulação (ou seja, a quantidade de pontos na constelação).

Para resolver a questão, precisamos usar a relação da taxa de símbolo (Rs) para um canal com largura de banda (B) dado por:

Rs = (1 + roll-off) * B

Substituindo os valores fornecidos:

Rs = (1 + 0,3) * 1 MHz = 1,3 MHz

A taxa de dados (Rb) é dada pela expressão:

Rb = Rs * log2(M)

Queremos Rb = 4 Mbps, assim:

4 Mbps = 1,3 MHz * log2(M)

Resolvendo para log2(M):

log2(M) = 4 / 1,3 ≈ 3,08

Portanto, o menor valor inteiro de M que satisfaz essa equação é 2^3.08 ≈ 8. No entanto, M deve ser uma potência de 2, e a menor potência de 2 superior a este valor é 64, pois 2^6 = 64.

Portanto, a afirmação de que o valor de M deve ser, no mínimo, igual a 64 está correta.

Conclusão: A alternativa C - certo é a escolha correta, pois o cálculo confirma que M deve ser 64 para suportar a taxa de transmissão desejada.

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Usando a fórmula da eficiência espectral : Rb/B = Log2(M)/(1+α)

4M/1M = Log2(M)/1,3

Log2(M) = 5,2 

Como M tem que ser um valor inteiro aproximamos pra cima para garantir a taxa de transmissão, portanto Log2(M) = 6

M=2^6 = 64.

Gabarito: CORRETO