Em um projeto de estruturas metálicas, foi dimensionada uma...
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Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
AresPCJ - SP
Prova:
VUNESP - 2018 - AresPCJ - SP - Analista de Fiscalização e Regulação - Engenharia Civil - Sanitária |
Q1054099
Engenharia Civil
Em um projeto de estruturas metálicas, foi dimensionada
uma viga de aço com 8 m de vão, submetida a um carregamento uniformemente distribuído de 4 kN/m, conforme
mostra a figura.
O perfil especificado possui módulo de resistência elástico igual a 200 cm3. A tensão normal máxima de tração, decorrente da flexão, em MPa, é
O perfil especificado possui módulo de resistência elástico igual a 200 cm3. A tensão normal máxima de tração, decorrente da flexão, em MPa, é
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A questão cobrou do candidato o cálculo da tensão normal máxima de tração do perfil de aço sujeito ao carregamento mostrado.
Hibbeler (2020) cita que a tensão normal máxima de tração do perfil da viga metálica pode ser calculado pela razão entre o momento máximo de tração (Mmáx) e o módulo de resistência elástico (W) - ver equação a seguir:
O momento máximo de tração pode ser facilmente obtido de acordo com a distribuição de carga da viga. Note que essa é uma viga biapoiada com carregamento distribuído e uniforme ao longo do seu vão.
Logo, o Mmáx acontece no meio da viga e vale:
Substituindo os valores de Mmáx e W na equação inicial:
Gabarito do Professor: Alternativa B.
FONTES:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
Hibbeler, R.C. Resistência dos Materiais. Terceira Edição. Livros Técnicos e Científicos. Rio de Janeiro, 2000.
Hibbeler (2020) cita que a tensão normal máxima de tração do perfil da viga metálica pode ser calculado pela razão entre o momento máximo de tração (Mmáx) e o módulo de resistência elástico (W) - ver equação a seguir:
O momento máximo de tração pode ser facilmente obtido de acordo com a distribuição de carga da viga. Note que essa é uma viga biapoiada com carregamento distribuído e uniforme ao longo do seu vão.
Logo, o Mmáx acontece no meio da viga e vale:
Substituindo os valores de Mmáx e W na equação inicial:
Gabarito do Professor: Alternativa B.
FONTES:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
Hibbeler, R.C. Resistência dos Materiais. Terceira Edição. Livros Técnicos e Científicos. Rio de Janeiro, 2000.
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Mmax = ql2/8 = 4*8
Tmax= 4*8 *102/200= 16 KN/cm2 = 160MPa
De onde surgiu esse número 102?
O "102" na verdade é um 10² que vem da transformação da unidade do momento de kN.m para kN.cm.
Reescrevendo para facilitar o entendimento:
Mmáx = q*l²/8 = 4*8²/8=(4*8) kN.m=(4*8)*10² kN.cm
w=200cm³
Tmax = Mmáx/w = (4*8)*10²/200 = 16 KN/cm2 = 160MPa
Gabarito: B
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