Gabarito: D) As duas afirmativas são falsas.

1. Interpretação e Tema Jurídico
A questão aborda os conceitos e prazos referentes à posse e nomeação no âmbito do Estatuto dos Funcionários Públicos de Palmeira dos Índios/AL. O candidato precisa conhecer, especialmente, os artigos 8º e 9º da Lei nº 1.240/1991.

2. Legislação Aplicável
Lei nº 1.240/1991:
Art. 8º: “A investidura em cargo público ocorrerá com a posse, que se dará no prazo de 30 (trinta) dias contados da publicação do ato de provimento, prorrogável por mais 30 (trinta) dias, a requerimento do interessado.”
Art. 9º: “A posse é o ato de aceitação expressa das atribuições, deveres e responsabilidades inerentes ao cargo público (...).”

3. Explicação do Tema
A nomeação é o ato administrativo de designação do servidor ao cargo. Já a posse é o compromisso formal assumido pelo servidor, ao aceitar o cargo e suas responsabilidades, efetivando sua investidura, conforme ensinam Hely Lopes Meirelles e Maria Sylvia Di Pietro.

4. Exemplo Prático
Imagine um novo Professor de Educação Infantil nomeado. Ele terá 30 dias para tomar posse, podendo pedir prorrogação por mais 30 dias. Só após a posse estará legalmente investido no cargo.

5. Justificativa da Alternativa Correta
A afirmativa I confunde nomeação com posse; a descrição apresentada é conceito de posse. A afirmativa II erra o prazo: a lei prevê 30 e não 15 dias. Ambas, portanto, estão erradas.

6. Análise das Alternativas Incorretas
A) Errada: Não há verdade nas duas afirmações.
B) Errada: I está errada, II também.
C) Errada: II está errada, e I também.
A única correta é a D, pois ambas são falsas.

7. Pegadinha
A questão utiliza termos invertidos e prazos equivocados. Sempre consulte o texto legal literal.

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Gabarito letra: D. As duas afirmativas são falsas.

Correção da alternativa I:

Art. 17 - Posse é a aceitação expressa das atribuições, deveres e responsabilidades inerentes ao cargo público, com o compromisso de bem servir, formalizada com a assinatura do termo pela autoridade competente e pelo empossando. 

Correção da alternativa Il:

§1° - A posse ocorrerá no prazo de trinta dias contados da publicação do ato de provimento, prorrogável por mais trinta dias, a requerimento do interessado.