Em uma subestação transformadora de 300 kVA, rede elétrica e...

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Q3795266
Engenharia Elétrica Circuitos Elétricos na Engenharia Elétrica , Circuitos CA , Circuitos Trifásicos em Engenharia Elétrica ,
Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Imbé - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Imbé - RS - Engenheiro Eletricista |
Q3795266 Engenharia Elétrica
Em uma subestação transformadora de 300 kVA, rede elétrica em média tensão de 21.1 kV, tensão de baixa de 220 V, a carga é alimentada com uma Potência Aparente de 300 kVA, com Fator de Potência inicial de 0,75 (indutivo) inicial abaixo do desejado. É realizada uma correção para elevar o Fator de Potência final para 0,92. Quais são os valores da Potência Ativa (P) e da Potência Reativa (Q) final após a correção? Considerações: utilizar dois algarismos após a vírgula. Arco cos (0,92) = 22,95°. Seno de 22,95° = 0,39. Tangente 22,95° = 0,42.
Alternativas

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Gabarito: D

Fundamento decisivo: A questão é resolvida pelas relações técnicas do triângulo de potências: P = S·fp e Q = P·tanφ. Com potência aparente inicial de 300 kVA e fator de potência inicial de 0,75, a potência ativa da carga é 225,00 kW; como a correção do fator de potência não altera a potência ativa, e para fp final 0,92 foi fornecida tgφ = 0,42, a potência reativa final é 225,00 × 0,42 = 94,50 kVAr, o que conduz à alternativa D.

Tema central: Correção do fator de potência
Análise das alternativas
A
Errada
Está incorreta porque adota P = 276,00 kW, valor incompatível com a potência ativa inicial da carga, que é 225,00 kW. O erro decisivo é desconsiderar que, na correção do fator de potência, a potência ativa permanece constante. Além disso, o Q final indicado não resulta da aplicação de Q = P·tanφ com os dados fornecidos.
B
Errada
Está incorreta pelo mesmo vício central da alternativa A: fixa a potência ativa em 276,00 kW, quando o valor correto é 225,00 kW. Também erra a potência reativa final, porque 102,57 kVAr não decorre da relação Qf = 225,00 × 0,42.
C
Errada
Está incorreta porque, embora acerte a potência ativa em 225,00 kW, erra a potência reativa final. Com fp final de 0,92 e tangente fornecida de 0,42, o cálculo correto é Qf = 225,00 × 0,42 = 94,50 kVAr, e não 102,42 kVAr.
D
Certa
A alternativa D aplica corretamente os dois passos decisivos do cálculo. Primeiro, obtém a potência ativa inicial da carga por P = 300 × 0,75 = 225,00 kW. Segundo, preserva essa potência ativa após a correção do fator de potência e calcula a potência reativa final pela relação Qf = P·tanφ, com tan(22,95°) = 0,42, chegando a Qf = 225,00 × 0,42 = 94,50 kVAr. É a única opção compatível com esses dados.
E
Errada
Está incorreta porque a potência ativa de 210,00 kW não decorre dos dados do enunciado: o cálculo correto é P = 300 × 0,75 = 225,00 kW. A potência reativa de 130,00 kVAr também não corresponde ao cálculo do estado final com fp 0,92, que exige Qf = 225,00 × 0,42 = 94,50 kVAr.
Pegadinha da questão
A banca explorou a confusão entre potência ativa e potência aparente após a correção do fator de potência. O erro típico é recalcular P com o fator de potência final, como se a correção alterasse a potência ativa da carga, ou usar relação trigonométrica inadequada para achar Q final.
Dica para questões semelhantes
  • Primeiro calcule a potência ativa inicial por P = S·fp inicial.
  • Em correção de fator de potência, mantenha P constante e recalcule apenas a condição final.
  • Para a potência reativa final, use a tangente do ângulo do fator de potência final: Qf = P·tanφ.
  • Não misture dados do estado inicial com os do estado final da instalação.

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Comentários

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Acredito que a resposta esteja errada, pois 225kW é a potência ativa inicial, com FP de 0,75.

Dados: S1=300kVA Cosfi (1) = 0,75

P= S1 x Cosfi(1) = 300 x 0,75 = 225kW

Cos fi(2) = 0,92

Tan fi(2) = Q2/P

0,42 x 225 = Q2

Q2 = 94,5 KVar

Sem ler com calma é osso.

Ele não quer a potência necessária para ajustar o FP, quer apenas a potência reativa final...

Ou seja:

P = 300 * 0,75 = 225kW (a potência ativa não se altera)

Considerando essa potência ativa e o novo FP, teremos que a reativa será:

Tg ø = Q / P

0,42 = Q / 225k

Q = 225k * 0,42 = 94,5 kVar

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