Tendo como base as informações apresentadas nessa situação ...
Em um estudo atuarial, considera-se um modelo estatístico
bayesiano para o número de sinistros de automóveis por ano para
determinado segurado. Sabe-se que, para uma taxa média
desconhecida (chamada de θ), o número de sinistros em cada ano
segue uma distribuição de Poisson. Para expressar a incerteza sobre
essa taxa média, adota-se uma distribuição a priori chamada Gama,
que é matematicamente conveniente por ser conjugada à Poisson.
Observado o número de sinistros em n anos, cuja soma total é
denominada S, verifica-se que a distribuição a posteriori dessa taxa
média é também Gama, com parâmetros atualizados; o parâmetro de
forma passa a ser o valor inicial mais S; o parâmetro de taxa passa a
ser o valor inicial mais n.
Tendo como base as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se os parâmetros iniciais da distribuição Gama forem escolhidos de modo que o parâmetro de forma seja 1 e o parâmetro de taxa tenda a um valor muito próximo de zero, então a distribuição a priori resultante se aproximará de uma distribuição uniforme em todos os valores positivos possíveis para a taxa média.
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