Uma viga simplesmente apoiada de concreto protendido
está submetida a uma carga uniformemente distribuída
de 15 kN/m, incluindo o seu peso próprio, em todo o seu
vão de 16 m. A seção transversal da viga é retangular
com 0,40 m de base e 1,50 m de altura e as cordoalhas
de protensão estão localizadas a 0,6 m abaixo do centro
de gravidade da seção transversal, em toda a extensão
da viga. Se for aplicada uma força de protensão de 600
kN, a tensão nas fibras inferiores da viga é igual a

Question

Uma viga simplesmente apoiada de concreto protendido
está submetida a uma carga uniformemente distribuída
de 15 kN/m, incluindo o seu peso próprio, em todo o seu
vão de 16 m. A seção transversal da viga é retangular
com 0,40 m de base e 1,50 m de altura e as cordoalhas
de protensão estão localizadas a 0,6 m abaixo do centro
de gravidade da seção transversal, em toda a extensão
da viga. Se for aplicada uma força de protensão de 600
kN, a tensão nas fibras inferiores da viga é igual a Alternativa A: 0,20 MPa de compressão. Ou Alternativa B: 0,20 MPa de tração. Ou Alternativa C: 1,80 MPa de compressão. Ou Alternativa D: 3,20 MPa de tração. Ou Alternativa E: 3,40 MPa de compressão.

João Pedro Pereira · Accepted Answer

Alternativa [A] 0,20 MPa de compressão. A equação a ser utilizada é: σ = ( (M - P.e) / W) - P/A Onde: σ = Tensão nas fibras inferiores [KPa]M = Momento fletor característico [kN.m]P = Carga de protensão [kN]e = Excentricidade [m]W = Módulo resistente da seção transversal [m³]A = Área da seção transversal [m²] 1) Cálculo do Momento Fletor M = ql²/8 = 15.16²/8 = 480 kN.m 2) Cálculo do módulo resistente: W = bh²/6 = (0,4).(1,5)²/6 = 0,15 m³ Substituindo os valores: σ = ((480 - 600.0,6) / 0,15) - (600 / 0,6)σ = - 200 kPa = - 0,2 MPa Sinal de negativo indica compressão. Gabarito: A

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