A alternativa correta é: E - errado

Tema central da questão: A questão aborda a eficiência de modulação em sistemas de transmissão digital, especificamente comparando dois tipos de modulação: QPSK (Quaternary Phase Shift Keying) e BPSK (Binary Phase Shift Keying).

Resumo teórico: Para entender a questão, é importante compreender como funcionam os esquemas de modulação BPSK e QPSK:

• BPSK: é uma técnica de modulação onde cada símbolo representa um bit (0 ou 1). É simples, mas não muito eficiente em termos de taxa de transmissão.
• QPSK: é uma evolução do BPSK que utiliza quatro fases para representar dois bits por símbolo. Isso significa que, teoricamente, QPSK pode dobrar a taxa de transmissão de dados em comparação com BPSK, usando a mesma largura de banda.

Análise da questão: A questão afirma que, para a mesma potência de transmissão e probabilidade de erro de bit, um sistema QPSK pode operar com o dobro da taxa de transmissão do BPSK. No entanto, a opção correta é "E - errado".

Justificativa: Embora QPSK possa, teoricamente, transmitir o dobro de dados em relação ao BPSK ao usar a mesma largura de banda, a questão menciona "a mesma potência de transmissão e probabilidade de erro de bit". Para manter a mesma probabilidade de erro de bit, a relação sinal-ruído (SNR) deve ser maior para QPSK do que para BPSK em condições reais de operação. Isso significa que, embora a taxa de transmissão possa ser mais alta, requer um melhor SNR, não exatamente a mesma potência de transmissão prática.

Portanto, a afirmação é errada, pois considera a mesma probabilidade de erro de bit sem mencionar a necessidade de uma maior relação sinal-ruído para QPSK, o que desconsidera aspectos práticos da transmissão.

Conclusão: Entender a diferença entre eficiência espectral e necessidades de potência é crucial em modulações digitais. Essa questão é um excelente exemplo de como uma afirmação correta teoricamente pode falhar na prática devido a condições de operação não mencionadas.

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Probabilidade erro de bit:  Pe = sinc(raiz(Eb/N0))

Potencia de transmissão: Ptx = Rb * Eb

Como a potência e a probabilidade de erro são as mesmas, então a taxa de bits Rb é a mesma para os dois sistemas. O que irá variar é a taxa de simbolos Rs. Além disso, o sistema QPSK por ter maior ordem terá uma melhor eficiência espectral, ou seja, menor banda Bt ocupada.

Não necessariamente a taxa de transmissão é igual. Alias se fosse teria que considerar larguras de banda diferentes. O segredo aqui é que a correlação da taxa de transmissão de modulação BPSK gasta menos energia de bit que QPSK. Logo existe um fator K que pode ser correlacionado as taxas que nao necessariamente é igual ao dobro.

O que podemos garantir de fato é que a taxa de transmissão de simbolos é igual para ambas as modulações. Considerando todos os parametros iguais tais como fator de roll-of e largura de banda.

Teriamos no final R(bpsk) = K.R(qpsk) onde K a diferença absoluta entre a energia de bit de BPSK e QPSK.

Veja a questao Q836080 e avalie a letra C se ela está correta ou errada.