Analise as afirmativas relativas às condições necessárias qu...
I. As duas famílias de linhas definidoras da grade de coordenadas têm que ser distintas entre si.
II. Qualquer linha de uma família tem que interceptar as linhas da outra família em pelo menos dois pontos.
III. Duas linhas de uma mesma família não podem se interceptar.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
Gabarito comentado
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Alternativa correta: C - Somente I e III.
Tema central:
Esta questão aborda os sistemas de coordenadas planas, essenciais em agrimensura para localizar pontos em mapas e levantamentos topográficos. Dominar como funcionam as grades de coordenadas (famílias de linhas) é fundamental para interpretar plantas, delimitar áreas e realizar levantamentos georreferenciados.
Resumo teórico:
Um sistema de coordenadas planas é formado por duas famílias de linhas (normalmente chamadas de linhas X e Y, ou Norte e Leste), que se cruzam para formar uma grade. Para garantir que cada ponto do plano tenha uma posição única, é preciso que:
- As duas famílias de linhas sejam distintas;
- Cada linha de uma família cruze todas as linhas da outra família, normalmente em apenas um ponto;
- Duas linhas da mesma família não se cruzem, para evitar ambiguidade na localização dos pontos.
Essas condições são detalhadas em manuais de topografia e normas técnicas, como o Manual de Levantamento Topográfico do IBGE e a ABNT NBR 13133/1994.
Justificativa da alternativa correta:
I. Correta. As duas famílias de linhas devem ser distintas para que existam dois eixos de referência (por exemplo, X e Y).
III. Correta. Duas linhas da mesma família não podem se cruzar, pois, caso contrário, haveria mais de uma coordenada para um mesmo ponto.
II. Incorreta. O correto é que qualquer linha de uma família intercepte cada linha da outra família em somente um ponto, e não "em pelo menos dois pontos". Se duas linhas de famílias distintas se cruzassem em mais de um ponto, perderíamos a unicidade da posição.
Análise das alternativas incorretas:
A - Somente I: Incorreta, pois a III também está correta.
B - Somente II: Incorreta, pois a II está errada no conceito.
D - Somente I e II: Incorreta, pois II está errada.
E - I, II e III: Incorreta, pois II está errada.
Estratégias de interpretação:
Desconfie de frases como “pelo menos dois pontos” em questões de sistemas de coordenadas. Busque sempre a unicidade e não ambiguidade na localização dos pontos, evitando alternativas que sugerem múltiplas soluções para o mesmo ponto.
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