Ana e Paulo correm, com velocidades constantes, em uma pista...
Sei que deve existir uma forma mais prática mas consegui resolver atribuindo valores ilusórios. Exemplo:
Vamos imaginar que Ana conseguiu em 10 segundos chegar aos 240 metros, logo se encontrou Paulo, isso quer dizer que Paulo percorreu 360 metros. Já que a pista tem 600m ele fez isso em 10 segundos também. Agora usamos a regra de três para descobrir em quanto tempo Ana completará a volta completa.
Ana fez 240 metros em 10 segundos:
240m - 10s
600m - x
x = 25 s
Agora sabemos que Ana completa a volta inteira em 25 segundos, vamos descobrir por regra de três também quantos metros Paulo faz em 25 segundos. Já vimos que em 10 segundos ele faz 360 mertros...
360m - 10 s
x - 25 s
x = 900 metros.
Resposta: Quando Ana terminar a volta na pista, ou seja, percorrer 600 metros , Paulo terá percorrido 900 metros.
Fiz por regra de 3, não sei se está certo o raciocínio, mas bateu o gabarito, vamos lá:
As velocidades são constantes, então podemos associar a distância percorrida de um com a do outro, pois enquanto Ana percorre 240m, Paulo percorrerá 360, e quando Ana tiver dado a volta completa, ou seja percorrido os 600m, Paulo terá percorrida quantos metros?
Ana Paulo
240 360
600 P
P=900m
GAB: D
Se quando Ana atingiu 240m ambos se encontraram, então:
600 - 240 = 360,
ou seja, Paulo percorreu 360m
Fazendo uma regra de 3:
600 - 100
240 - x
x = 40% (Ana percorreu 40% do trajeto)
enquanto
600 - 100
360 - y
y = 60% (Paulo percorreu 60% do trajeto).
A questão quer saber quando a Ana atingir 100% do trajeto, Paulo terá atingido quanto?
Com isso:
Ana = 40% ------- quando Ana percorre 80% ----- quando Ana percorre 100%
Paulo = 60% ------- Paulo percorre 120% ----- Paulo percore 150%
Então se Paulo atinge 150% = 600 metros + 300 metros = 900 metros
LETRA D
Eu pensei assim:
O problema fala que ele se encontra quando ela percorre 240 e ele 360.
O proximo encontro ocorre quando ela está com 480mt e ele 720.
Faltam 120mt para completar a volta que corresponde a metade do "encontro"
Então ela faz "dois ciclos de encontro e meio" e ele tbm.
Fazendo a conta.
360 + 360 + 180 = 900mt.
Regra de três resolve numa boa!
Ana Paulo
240 360
600 x ------------------> 240x = 360x 600 ---------------> x = 216000/240 -----> X = 900
240 480 600
Ana_________________________^______________________^___________^
360 720 900
Paulo_______________________________^___________________________^_________________^
Considerando que uma volta acontece até o momento do encontro de Ana e Paulo (ambos percorrendo em sentido contrário), uma volta completa para Ana vale 240mt; já Paulo, a cada 240 mt ou volta de Ana, percorre 360 mt em sentido contrário. Ana dá 2,5 voltas,Logo:
Ana → 2,5*240= 600mt
Paulo → 2,5*360= 900mt
Letra D
Ana Paulo
240 m 360 m
480 m 720 m
Para Ana falta 120 metros para completar uma volta. Se 240 metros de Ana = 360 metros de Paulo.
Portanto 120 - 240
X - 360
X=120*360 / 240 = 180 metros
180 + 720 = 900 metros
Ana percorre 240m e Paulo 360m, ou seja: Paulo percorre sempre 50% a mais que Ana (360/240=1,5)
Quando Ana percorre 600m, Paulo percorre 600*1,5=900m
se fracionarmos ao maximo essa situação (360/240) o resultado será 3/2.
Portanto se dividirmos 600m pelo de baixo(2), vezes o de cima(3): obteremos o resultado correto!!!!!!!
Divide 360/240 = 3/2 (logo Paulo pecorre 1,5 vezes mais distância que Ana num mesmo intervalo de tempo)
Se Ana pecorreu uma volta inteira (600) então Paulo pecorreu 1,5 vezes a distância de Ana = 600 x 1,5 = 900 metros!
Alguem achou um video do professor ensinando a fazer esta quetão ?
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