Tema central da questão: Ortografia – Uso do hífen em locuções, de acordo com o Acordo Ortográfico de 1990.

Segundo a norma-padrão da Língua Portuguesa, estabelecida pelo Acordo Ortográfico de 1990 (Base XV, 6º), não se deve usar hífen em locuções substantivas, adjetivas, pronominais, adverbiais, prepositivas ou conjuncionais, salvo exceções consagradas pelo uso. Assim, a expressão correta é sempre dia a dia, sem hífen, seja significando “cotidiano” (substantivo) ou “diariamente” (locução adverbial).

Antes do Acordo, havia diferenciação gráfica: “dia-a-dia” (substantivo) e “dia a dia” (locução adverbial). Após o Acordo, a única forma correta é sem hífen em ambas as funções, conforme reforçam autores como Evanildo Bechara em Nova Gramática do Português Contemporâneo: “as locuções não são mais hifenizadas”.

Análise das alternativas:

I. Incorreta. Embora haja diferença semântica entre as funções, a grafia correta é sempre sem hífen. Portanto, ambos em negrito não estão corretos, pois um apresenta hífen indevido.

II. Correta. Só “dia a dia” está certo; o uso do hífen foi de fato abolido para essa expressão.

III. Incorreta. A afirmação se baseia em regra inexistente, pois o uso do hífen foi abolido, tornando a expressão “dia a dia” (sem hífen) correta.

Estratégia para provas: Sempre que a expressão envolver duas ou mais palavras e formar uma locução (independentemente do sentido), não use hífen, salvo exceções consagradas, como “água-de-colônia”. Fique atento a pegadinhas que misturam regras antigas com a ortografia atualizada.

Portanto, a alternativa correta é: B) Apenas a alternativa II é verdadeira.

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As palavras compostas que possuem entre seus termos um elemento de ligação (representado por uma preposição, artigo ou pronome) já não mais requerem o emprego do hífen. Além da expressão em estudo (dia a dia), há ainda outras, como: pé de moleque, lua de mel, carne de sol, fim de semana, etc.

Fonte: exame.abril.com.br/carreira/qual-e-o-certo-dia-a-dia-ou-dia-a-dia/

As expressões dia a dia e dia-a-dia, antes do Novo Acordo Ortográfico, eram diferenciadas pelo uso do hífen para destacar funções diferentes, logo: quando tinha função de substantivo, ou seja, sentido de cotidiano (usava-se hífen); quando tinha função de advérbio, ou seja, sentido de diariamente (usava-se sem hífen).

Exemplos:
O dia-a-dia do profissional do mundo corporativo é muito estressante. (substantivo)
Convivemos com muitos conflitos dia a dia na esfera corporativa. (advérbio)

Depois do Novo Acordo Ortográfico, temos a simplificação da utilização desta locução, conforme expressa a regra:

As palavras compostas que possuem entre seus termos um elemento de ligação (representado por uma preposição, artigo ou pronome) já não mais requerem o emprego do hífen. Além da expressão em estudo (dia a dia), há ainda outras, como: pé de moleque, lua de mel, carne de sol, fim de semana, etc.

Então, vejamos com os exemplos abaixo, como orações de sentidos diferentes devem ser expressas:

Verifique o dia a dia de sua gestão e certamente você terá mais aliados. (substantivo).
A equipe melhora dia a dia os seus resultados! (advérbio).

[ Fonte: http://exame.abril.com.br/carreira/qual-e-o-certo-dia-a-dia-ou-dia-a-dia/ ]

-Disse me disse

-Dia a dia

-À toa

Não levam hífen,  sejam quais forem seus empregos.

Em compostos que apresentam elementos de ligação não se usa hífen:

- Pé de moleque ; (elemento de ligação é a preposição de);

- Dia a dia ; (elemento de ligação é o "a");

Exceções: água-de-colônia, arco-da-velha

Foi abolido o hifén.