Uma loja vende um eletrodoméstico que custa R$6.300,00 à vi...

Resolvi exatamente da mesma forma !

Rafael, sua resolução tem uma parte errada.

Depois de um mês o valor terá aumentado 10%: 1,1 x 6300 = 6930.

Ele irá pagar X. Irá faltar pagar pro segundo mes 6930-X.

Mas no segundo mês terá juros de 10% em cima desse valor restante: 1,1 x (6930-X). Como o valor das duas parcelas são iguais, temos que 

1,1 x (6930-X) = X

Calculando: 7623-1,1X=X

X=3630

Da onde vocês tiraram esse 1,1 ?

Sendo que 10% é 0,1

Eu gostaria de conseguir resolver sem necessitar de fórmula como alguns o fizeram, mas tenho dificuldade nesse racícionio. 

Eu resolvi recorrendo as seguintes fórmulas: 

*VF = VP (1 + i) ^ n    

VF = 6300 (1.01) ^2 = 7623,00

*PMT = VF [ i / (1+i) ^ n -1]

PMT = 7623 [ 0,1 / (1.1 ^ 2) -1]

PMT = 7623 [ 0,1 / 0.21]

PMT = 3 630,00 

Primeiro calcula-se o Montante, já que o juros da primeira parcela incidirá sobre o saldo devedor (6.300,00)

M = C (1 +i )^n

M = 6300 (1,1) ^1

M = 6.930  _______ O exercício fala que as duas prestações devem ser iguais. Então não basta apenas dividir por 2, pois no próximo mês ainda incidirá juros sobre o novo saldo devedor. 

Então a primeira parcela paga (P) é O Montante menos o saldo devedor (SD -  aquele em que o juros incidirá no próximo mês)  

P = M - SD  --->   SD = M - P --> SD = 6930 - P

Segundo mês ->

M2= SD (1,1) ^1

M2 = (6930 - P) (1,1)

M2 = 7623 - 1,1P

Sabemos que o valor pago no final (M2) será igual a primeira parcela (P), pois as duas parcelas são iguais. 

M2 = P

7623 - 1,1P = P

2,1P = 7623

P = 3630,00 ---->> As duas prestações portanto serão iguais a R$ 3630,00 cada. 

consegui chegar a 7623, até aí entendi. Não entendi porque ter que dividir por 2,1?

A questão está pedindo o valor da prestação. E uma das formas para calcular a prestação é usando uma fórmula especifica:

PMT = PV x (1+i)^n x i / (1+i)^n - 1

PMT = 6300 X (1+0,1)^2 X 0,1 / (1+0,1)^2 - 1

PMT = 6.300 X 0,121/0,21

PMT = 3.630,00

Letra C :)