Gabarito: A. para duas torneiras: produto pela soma (3.6)/3+6

18/9 = 2horas

profandre@costa(segue lá)

achei a resposta do gabarito fazendo o mdc entre 3 e 6, alguém confirma se tá certo?

Atribui valores

primeira torneira enche 10 litros hora x 3 horas = 30 litros o reservatório

a segunda torneira leva o dobro do tempo então tem a metade da vazão, ou seja, enche 5 litros por hora.

em 1 hora 10+5 (primeira torneira mais segunda torneira)= 15 litros o tanque tem 30 litros então 2 horas.

Para resolver este problema, precisamos determinar a taxa de preenchimento de cada torneira e, em seguida, combinar essas taxas para encontrar o tempo total necessário para encher o reservatório quando ambas as torneiras estão abertas ao mesmo tempo.

1 - Taxa de preenchimento de cada torneira:

• A primeira torneira enche o reservatório em 3 horas.
• Taxa da primeira torneira: 1/3do reservatório por hora.

• A segunda torneira enche o reservatório em 6 horas.
• Taxa da segunda torneira: 1/6​ do reservatório por hora.

2 - Taxa combinada de preenchimento:

• Quando ambas as torneiras estão abertas simultaneamente, suas taxas de preenchimento se somam: - Taxa combinada = 1/3 + 1/6​

• Para somar as frações, encontramos um denominador comum. O denominador comum entre 3 e 6 é 6:

1/3 = 1/6

• Agora, somamos as frações: 2/6 + 1/6 => 3/6 => 1/2

3 - Tempo necessário para encher o reservatório:

• A taxa combinada de preenchimento é 1/2​ do reservatório por hora. Isso significa que, juntas, as torneiras enchem metade do reservatório em uma hora.

• Portanto, para encher o reservatório inteiro, o tempo necessário será o inverso da taxa combinada:
• Tempo= 1/ (1/2) = 2 horas.

Portanto, se ambas as torneiras forem abertas simultaneamente, o reservatório estará completamente cheio em 2 horas.