O modelo IS-LM descreve o equilíbrio simultâneo dos mercado...
Considere a seguinte versão numérica do modelo IS -LM para uma economia hipotética.
• Função de consumo: C = 100 + 0,8Yd
• Função de investimento: I = 900 – 100i
• Gastos do governo: G = 840
• Alíquota de imposto proporcional a renda: t = 25%
• Função de demanda por moeda:
• Oferta real de moeda: 1000
Onde: Y representa a renda agregada; Yd é a renda disponível, t corresponde à arrecadação tributária; i é a taxa de juros nominal (em % ao ano).
Com base nessas informações, é correto afirmar que o nível de renda de equilíbrio da economia é
Comentários
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A) Incorreta. O valor de 4.600 representa a renda no mercado de bens se a taxa de juros fosse igual a zero (Y = 4600 - 250 * 0), desconsiderando o equilíbrio imposto pelo mercado monetário.
B) Correta. Conforme o cálculo detalhado no passo a passo, igualar as curvas IS e LM resulta em uma taxa de juros de 3,6 e, substituindo esse valor, encontramos o nível de renda exato de 3.700.
C) Incorreta. Este valor não satisfaz a igualdade do sistema de equações estruturado para a economia hipotética apresentada.
D) Incorreta. O valor de 3.660 é um distrator matemático, não correspondendo ao ponto de intersecção das curvas IS e LM.
E) Incorreta. O valor de 3.625 não representa a solução do sistema de equações simultâneas.
O problema exige a determinação da renda de equilíbrio (Y) por meio do modelo IS-LM, que representa o equilíbrio simultâneo no mercado de bens (Curva IS) e no mercado monetário (Curva LM).
1. Deduzir a Curva IS (Equilíbrio no Mercado de Bens):
A condição de equilíbrio é Y = C + I + G.
Primeiro, calculamos a renda disponível (Yd), sabendo que a alíquota de imposto (t) é de 25% (0,25):
Yd = Y - tY = Y - 0,25Y = 0,75Y
Substituímos Yd na função consumo:
C = 100 + 0,8 * (0,75Y)
C = 100 + 0,6Y
Agora, montamos a equação do mercado de bens:
Y = (100 + 0,6Y) + (900 - 100i) + 840
Y = 1840 + 0,6Y - 100i
Y - 0,6Y = 1840 - 100i
0,4Y = 1840 - 100i
Dividindo toda a equação por 0,4, obtemos a Curva IS:
Y = 4600 - 250i
2. Deduzir a Curva LM (Equilíbrio no Mercado Monetário): A condição de equilíbrio ocorre quando a Oferta Real de Moeda é igual à Demanda por Moeda. 1000 = Y / (i + 0,1) Multiplicando cruzado: Y = 1000 * (i + 0,1) Y = 1000i + 100 (Esta é a Curva LM)
3. Determinar o Equilíbrio Simultâneo (IS = LM):
Igualamos as duas equações (IS e LM) para encontrar a taxa de juros (i):
4600 - 250i = 1000i + 100
4600 - 100 = 1000i + 250i
4500 = 1250i
i = 4500 / 1250
i = 3,6
4. Calcular o Nível de Renda de Equilíbrio (Y):
Substituímos o valor numérico de i (3,6) em qualquer uma das curvas (usaremos a LM por ser mais simples):
Y = 1000 * 3,6 + 100
Y = 3600 + 100
Y = 3700
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