Comentário do Gabarito

Para resolver essa questão, é fundamental dominar o conceito de decomposição em fatores primos. De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, todo número natural maior que 1 pode ser escrito de forma única como o produto de números primos (desconsiderando a ordem).

Passo a passo da decomposição do número 60:

1º Passo: Comece dividindo por 2, que é o menor número primo:
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15

2º Passo: 15 não é divisível por 2; vá para o próximo primo, que é o 3:
15 ÷ 3 = 5

3º Passo: 5 já é primo, então dividimos por ele mesmo:
5 ÷ 5 = 1 (o processo termina aqui)

Reunindo os fatores usados: 2, 2, 3, 5.
Logo, 60 = 2 × 2 × 3 × 5.

Ou, se preferir, pode expressar com potências:
$60=2^2\times 3\times 5$

Análise das Alternativas e Estratégia de Verificação:

Atenção: Cuidado com alternativas que repetem fatores primos incorretos, como 3 vezes o 2 ou 2 vezes o 5, pois elas te levam a resultados diferentes de 60. Por exemplo, $2\times 2\times 2\times 3$ resulta em 24, não em 60. Já $2\times 3\times 5\times 5$ dá 150.

A alternativa D representa corretamente os fatores primos de 60: $2\times 2\times 3\times 5$.

Esse procedimento de decomposição em fatores primos é abordado em livros de referência como “Fundamentos de Matemática Elementar” e “Matemática: Contexto e Aplicações”.

Portanto, o gabarito correto é a alternativa D, pois segue rigorosamente o conceito de decomposição em fatores primos.

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