Tabela CG1A3-IConsidere que as proposições lógicas simples s...

A banca pediu negação, mas não escreveu e depois fala de equivalente se não for atento e não ver a negação no começo da sentença pode complicar.

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~(((Q˅R)˄T) ⇒ (P˄S))

a proposição acima é uma condicional que muito bem pode ser representada por P -> Q

Logo, a equivalência de uma condicional, ou é uma contraposição (~Q -> ~P) ou é uma simplificação, famoso NEYMAR (~P V Q) e a sua negação seria (P^~Q), famoso MAeNÉ

substituindo a proposição principal ~(((Q˅R)˄T) ⇒ (P˄S)) com o MAeNÉ = (Q˅R)˄T) ^ ~ (P˄S) = (Q˅R)˄T) ^ (~P v ~S) = agora aplicando a propriedade distributiva em (Q˅R)˄T) ficaria assim: (Q ^T) v (R ^T) ^ (~P v ~S)

Agora, devemos observar dentre as alternativas, que a alternativa B se aproxima do resultado acima.

Negócio é o seguinte, a banca pediu a equivalência, mas ela sutilmente colocou uma negação antes de TODA A PROPOSIÇÃO. Então, antes de mais nada, deveremos negar a proposição condicional e aí sim, depois, pensar na equivalência.

Quem nega é MANÉ, fazendo a negação chegaremos na seguinte proposição:

(Q v R) ^ T ^ (~P v ~S)

Agora sim vamos falar de equivalência, que é o que a questão pede.

Só que aí percebam que a equivalência da conjunção é somente a recíproca. Só aí já podíamos eliminar C, D e E, porque elas trazem conectivos de condicional, e isso não é usado na equivalência da conjunção.

Porém, nas opções não tenho nada que seja idêntica a proposição encontrada acima. Se você for um pouco malandro/malandra, você já iria na letra B), porque a A traz o conectivo OU, mas já vimos que a equivalência do "E" só se faz com ele mesmo.

Mas vamos aprofundar: o autor usou a distributiva pra poder fazer uma equivalência. O cara foi malandro.

Olha só pra primeira proposição: (Q v R) ^ T

Ela pode ser reescrita assim: (Q˄T)˅(R˄T)

Então fica assim: (Q˄T)˅(R˄T) ^ (~P v ~S)

GABARITO: B