A treliça de aço da figura abaixo está submetida a duas forç...
A treliça de aço da figura abaixo está submetida a duas forças concentradas de 120 kN e a uma força concentrada de 240 kN.
Se o módulo de elasticidade do aço é 200 GPa e a área da seção transversal das barras é 25 cm², então o encurtamento da barra AB, em milímetros, é:
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1° Encontrar o esforço na barra AB
1.1 Força vertical em A é 240 kN (como é uma estrutura simétrica, podemos somar todos os esforços e dividir por 2 --> Va e Vb)
1.2 Decompor essa força na barra AB
Como temos um triângulo 3-4-5, podemos fazer por semelhança de triângulos:
3/5 = 240/Fab --> Fab = 5*240/3 --> Fab = 400 kN
2º Calcular o encurtamento
2.1 Equação: ΔL = (N*L)/(E*A), onde:
ΔL = encurtamento (ou alongamento) (cm)
N = esforço aplicado na barra (kN)
L= comprimento da barra (cm)
E = Módulo de elasticidade do aço (kN/cm²)
A = área da seção transversal (cm²)
2.2 E = 200 GPa --> E = 200.000 MPa --> E = 20.000 kN/cm²
2.3 ΔL = (400 kN * 500 cm)/(20.000 kN/cm² * 25 cm²)
ΔL = 0,4 cm
Resposta: ΔL = 4 mm
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