A treliça de aço da figura abaixo está submetida a duas forç...

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Q2249011 Engenharia Civil

A treliça de aço da figura abaixo está submetida a duas forças concentradas de 120 kN e a uma força concentrada de 240 kN.

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Se o módulo de elasticidade do aço é 200 GPa e a área da seção transversal das barras é 25 cm², então o encurtamento da barra AB, em milímetros, é:

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1° Encontrar o esforço na barra AB

1.1 Força vertical em A é 240 kN (como é uma estrutura simétrica, podemos somar todos os esforços e dividir por 2 --> Va e Vb)

1.2 Decompor essa força na barra AB

Como temos um triângulo 3-4-5, podemos fazer por semelhança de triângulos:

3/5 = 240/Fab --> Fab = 5*240/3 --> Fab = 400 kN

2º Calcular o encurtamento

2.1 Equação: ΔL = (N*L)/(E*A), onde:

ΔL = encurtamento (ou alongamento) (cm)

N = esforço aplicado na barra (kN)

L= comprimento da barra (cm)

E = Módulo de elasticidade do aço (kN/cm²)

A = área da seção transversal (cm²)

2.2 E = 200 GPa --> E = 200.000 MPa --> E = 20.000 kN/cm²

2.3 ΔL = (400 kN * 500 cm)/(20.000 kN/cm² * 25 cm²)

ΔL = 0,4 cm

Resposta: ΔL = 4 mm

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