Na conta a seguir, letras iguais representam o mesmo algaris...

A lógica é complicada, fiquei 15 minutos, na prova seria osso.

A = 6

b = 9

c = 1

GABARITO: E

Quebrei um pouco a cabeça para entender a logica

Primeiro percebi que a soma das unidades (A + A + B) deveria dar um número maior que 10 porque senão o valor de B e de C seriam iguais

Depois me toquei que para o resultado ter três dígitos (centena, dezena, unidade) o valor de B deveria ser tal que passaria a soma de 10 também nas dezenas e por causa disso, o valor de C só poderia ser 1, visto que B + o valor vindo das unidades não tem como dar mais que 1x (tendo em vista que os valores de A B e C só podem ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ou 9)

Sendo assim, sabendo que o valor de C = 1 então o valor de B deve ser tal que a soma com o número vindo das unidades dê 11. Chutei 9 por ser mais alto e assim o valor da unidades deve ser tal que

A+ A + 9 = 21

2A = 12

A = 6

Assim ficamos com:

__6

+_6

_99

111

A=6

B=9

C=1

A questão pede o somatório, portando 16.

tendo um raciocínio rápido, consegue fazer num 2 min. Consegui resolver analisando as possibilidades para A e B pois o resultado pode ser escrito desta forma: C x (111).

A partir daí, encontrei A = 6 e B = 9. Daí foi só alegria.

Meu raciocínio foi que é impossível que a soma de dois números de um algarismo (A + A) com um número de dois algarimos (BB) seja maior que 200 (porque os algarismos vão até 9, então BB é no máximo igual a 99), e por isso C só pode ser igual a 1.

Considerando o valor máximo possível para A, que é 9, a soma seria no máximo: 9 + 9 + 88 = 106. É insuficiente pra somar CCC = 111. Então tenho que aumentar o valor de B. Algarismo maior que 8 só tem o 9. Então BB = 99. E B = 9.

111 - 99 = 12. A + A = 12. 2A = 12. A = 6.

A + B + C = 6 + 9 + 1 = 16.