A

O médico queria elogios. 

B

Faz dez anos que trabalho nessa clínica. (Quando o verbo fazer indica tempo decorrido, ele é impessoal e, por isso, só se usa na terceira pessoa do singular)

C

Nem eu nem ninguém sabe o resultado do processo. 

D

Houve muitos casos de cardiopatia. (Haver no sentido de existir não vai pro plural)

E

A festa eram só doces.

Letra e por eliminação é a correta, apesar de ter achado meio confusa! Creio que devemos pensar em escrever assim:

Só doces eram a festa

Questão muito confusa, para mim, todas estavam erradas. rsrs

sem nenhum sentido

3. Quando os núcleos forem ligados pela conjunção nem, o verbo vai, de preferência, para o plural.

Nem eu nem ninguém vamos passar a mão na cabeça dele — afirmou o ministro.

fonte :https://funag.gov.br/manual/index.php?title=Concord%C3%A2ncia_verbal#:~:text=Quando%20os%20n%C3%BAcleos%20forem%20ligados,cabe%C3%A7a%20dele%20%E2%80%94%20afirmou%20o%20ministro.

gabrito C

pensei que o item correto fosse o C, pq se trata de um sujeito composto.

quando é sujeito composto e esta anteposto ao verbo, o verbo fica no plural.