Hoje, Zuleide tem o triplo da idade de Roberta. Daqui x anos...

GABARITO: C

Suponha que a idade de Roberta seja de 10 anos:

Hoje, Zuleide tem o triplo da idade de Roberta:

R => 10 anos

Z => 3*10 = 30 anos

Daqui a x anos, Roberta terá metade da idade de Zuleide:

R = 10

Z = 30

Para Roberta ter a metade da idade de Zuleide, Zuleide deverá ter 40 anos e Roberta 20 anos.

Então o valor de X será 10 pois:

R => 10 + 10 = 20 anos.

Z => 30 + 10 = 40 anos.

Então o valor de X é exatamente a idade de Roberta hoje, que é 10 anos.

hoje

R=w (idade qualquer)

Z=3.R ~~> Z=3w

daqui x anos

Z=3w+x

R=w+x

daqui x anos a idade de R será metade da Z

R=z/2 ~~> w+x=(3w+x)/2 ~~~> 2(w+x)=3w+x ~~~> 2w+2x=3w+x ~~~> 2x-x=3w-2w~~~> w=x

logo, o tempo transcorrido é igual a x, sendo que x é igual à idade de Roberta hoje

3R=Z

R+x =(3R+x)/2

2R+2x=3R+x

3R-2R=2x-x

R=x

seja Z a idade de Zuleide e R de Roberta

X a quantidade de anos

hoje Z= 3R

daqui x anos Roberta terá a metade da idade de Zuleide ou seja R = Z / 2 ou Z = 2R

3R + X (anos) = 2R

3R - 2R = X

R = X

Então X é a idade Roberta hoje

gabarito C

Eu nem to acreditando que acertei essa. Meu Deus