Para determinar a soma das áreas das duas menores salas, iniciamos calculando a área total do salão.

Utilizando a fórmula de Pitágoras, descobrimos a largura do salão ao considerarmos um triângulo retângulo onde a diagonal é a hipotenusa (25m) e o comprimento é um dos catetos (20m).

B² = 25² - 20²

B² = 625 - 400

B² = 225

B = 15m (largura do salão)

Agora com o comprimento (20m) e a largura (15m), podemos calcular a área total do salão:

A = comprimento x largura

A = 20 x 15

A = 300m² (área total do salão)

O próximo passo é dividir o salão em três salas com áreas proporcionais ao número de funcionários. A proporção é 8, 5 e 2, resultando em 15 partes.

Para a divisão proporcional, calculamos a constante de proporcionalidade (K) pela soma das partes:

8K + 5K + 2K = 300

15K = 300

K = 20m² por funcionário

Com o valor de K, multiplicamos pelo número de funcionários de cada sala para obter a área de cada uma:

8 x 20 = 160m² (sala maior)

5 x 20 = 100m² (sala do meio)

2 x 20 = 40m² (sala menor)

O exercício solicita a soma das áreas das duas menores salas:

100m² + 40m² = 140m²

Assim, a soma das áreas das duas menores salas é de 140m², o que corresponde à Alternativa C.

✅ Alternativa C

O primeiro passo para resolver é encontrar a área da sala toda.

Mas como vamos fazer isso se a questão só nos deu a medida do cumprimento?

Simples! A questão nos disse que a diagonal dessa sala mede 25m... com essa informação temos a figura de um triângulo formada! Basta utilizar a fórmula de Pitágoras para encontrar a altura do triângulo, que é a largura da nossa sala:

C² = A² + B²

25² = 20² + B²

625 = 400 + B²

B² = 225

B = 15m

Agora já temos a medida do comprimento da sala (20m) e da largura (15m)! Vamos calcular sua área:

A = B . L

A = 20 . 15

A = 300m²

Pronto! Encontramos a área da sala... mas e agora?

Perceba que vamos dividir essa sala em 3 salas menores. O problema é que essas 3 salas menores não terão o mesmo tamanho, ou seja, não podemos simplesmente dividir 300 por 3 e criar 3 salas de 100m²...

Para fazer a divisão diretamente proporcional ao número de funcionários que utilizarão as salas devemos encontrar a CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE (K)

Calmaaaa! É bem simples! Basta multiplicar o número de funcionários que utilizarão cada sala por K e depois resolver a equação:

8k + 5k + 2k = 300

15k = 300

K = 20m² por funcionário

Achamos o K !!!

Agora é só multiplicar o valor do K pelo número de funcionários em cada sala e encontraremos a medida de cada uma:

8 . 20 = 160m²

5 . 20 = 100m²

2 . 20 = 40m²

Mas o exercício ainda não acabou...

A questão pede o valor da soma das medidas das duas salas menores: 100 + 40 = 140m²

Agora sim! Pode marcar a C e comemorar (ou chorar pq essa questão tomou todo o tempo da prova)

Nessa questão tem que da parabéns para a vunesp !!! top olha o nível para ser um auxiliar jurídico

Com o valor da diagonal podemos descobrir a largura do retângulo através do teorema de Pitágoras:

c^2=a^2+b^2

25^2=20^2+b^2

625=400+b^2

625-400=b^2

225=b^2

15=b

Agora é descobrir o valor da proporção de funcionário pela área do retângulo:

2.k+5.k+8.k = 300

15k = 300

300/15 = k

20 = k

A questão pede a soma das áreas das menores salas, então:

2.20 + 5.20 =

40 + 100 = 140 m^2

Meu pai é terno... Vunesp tá com sangue nos olhos...

Por um milagre de Deus achei essa fácil

Como ele deu a diagonal do retângulo, utilizei o teo. pitágoras (3,4,5) o mais manjado e descobri que o cateto é 15 (3x5)

Com isso achei a área total 20x15= 300m²

Como as 3 salas têm aréa proporcional a 8,5 e 2

utilizei o método das partes:

somei 8+5+2= 15p (p de parte)

15p =300 ---- p= 300/15 ---- p=20m²

Ele pediu a soma das areas menores

5+2=7p e o p vale 20 ---- 7x20= 140m²

Conhecer os macetes ajuda mto.