Tema central da questão: Regência verbal. Este tema verifica se você conhece o uso adequado das preposições exigidas por certos verbos na norma-padrão.

Análise detalhada das frases e justificativa do gabarito:

IV – "Os atuais supermercados sucederam aos antigos armazéns."
O verbo suceder (no sentido de "tomar o lugar de") exige a preposição "a". Portanto, correta quanto à regência.
Regra: "Suceder" é transitivo indireto: Alguém sucede a alguém.

V – "Assiste ao professor a tarefa de ensinar."
O verbo assistir, no sentido de "caber" ou "ser direito", também exige a preposição "a". Logo, a frase está correta.
Exemplo na gramática: “Assiste aos alunos o direito de resposta.” (Cunha & Cintra)

Logo, a alternativa correta é E) IV, V.

Por que as demais alternativas estão incorretas?

I – "Já não lembrava de seu endereço..."
Se não houver pronome reflexivo (“se”), o verbo lembrar deve ser transitivo direto, sem preposição: correto seria "Não lembrava seu endereço".

II – "Chegou em casa..."
Regência correta exige a preposição a: "Chegou a casa". O uso de “em” é coloquial.

III – "Desobedecem a faixa de pedestres."
O verbo desobedecer exige o uso da preposição e também o artigo: "desobedecem à faixa de pedestres" (crase obrigatória).

Pegadinhas e estratégias: Atenção ao sentido do verbo (“assistir” pode ser presenciar – assistir a um filme – ou caber, como na frase V). Repare na exigência (ou não) de preposição. Entenda se há necessidade de crase.

Consulte sempre a gramática de Evanildo Bechara ou Celso Cunha & Lindley Cintra para aprofundar a regência.

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✅ Gabarito: E

I - Já não lembrava de seu endereço após o impacto emocional → INCORRETO. Quem lembra, lembra algo (=seu endereço). O uso da preposição estaria correto se fosse o verbo pronominal "lembra-se" (=quem se lembra, lembra-se DE algo).

II – Chegou em casa aborrecido com o chefe → INCORRETO. Quem chega, chea a e não "em" (=a casa).

III – Os motoristas desobedecem a faixa de pedestres → INCORRETO. Os verbos "obedecer/desobedecer" são transitivos indiretos e regem a preposição "a" (=à faixa).

IV – Os atuais supermercados sucederam aos antigos armazéns → CORRETO. Sucederam a alguma coisa ou a alguém (=aos antigos armazéns).

V – Assiste ao professor a tarefa de ensinar → CORRETO. O verbo "assistir" está sendo usado com sentido de "caber" e é transitivo indireto, ele rege a preposição "a" (=cabe ao professor/assiste ao professor).

➥ FORÇA, GUERREIROS(AS)!!

O verbo LEMBRAR só pede a preposição quando for pronominal.

Sobre a frase II: O verbo chegar apresenta uma transitividade indireta, estabelecendo regência com a preposição a com os seguintes sentidos:

a) Quando indica o ato de se aproximar de um lugar para onde se foi. Ex: Cheguei ao aeroporto às duas da manhã.

lembrar só pede preposição se for pronominal.

lembrei-me de ir ao mercado.