A constante de equilíbrio para a dissociação de um mol ácido...

No contexto da equilibrio químico, a variação na energia de Gibbs é um conceito fundamental. Ela indica a espontaneidade de uma reação. A questão pede para calcular essa variação para a dissociação de um ácido monoprótico, usando a constante de equilíbrio fornecida.

O conceito fundamental aqui é a relação entre a variação da energia de Gibbs (ΔG) e a constante de equilíbrio (K), que é dada pela equação:

ΔG = -RT lnK

Onde:

• R é a constante dos gases, 8,31 J K^-1 mol^-1
• T é a temperatura em Kelvin (298 K para 25 ºC)
• K é a constante de equilíbrio, 1x10^-5

Primeiro, convertemos o logaritmo natural (ln) para logaritmo decimal usando o dado: log₁₀ e = 0,434. Portanto, ln K pode ser calculado como:

ln K = log₁₀ K / log₁₀ e = -5 / 0,434

Agora, substituímos na equação de ΔG:

ΔG = - (8,31 J K^-1 mol^-1) * 298 K * (-5 / 0,434)

Após calcularmos, encontramos que ΔG é aproximadamente -28600 J mol^-1, ou -28,6 kJ mol^-1. Assim, a alternativa correta é:

D - 28,6

Vamos analisar as alternativas incorretas:

• A - 1,1: Muito baixo para a energia de Gibbs em uma reação com K = 10^-5.
• B - 5,4: Também é improvável, pois não reflete a ordem de grandeza esperada.
• C - 12,4: Embora mais próximo, ainda está longe do valor calculado.
• E - 52,7: Demasiado alto para este tipo de processo.

Estratégia de interpretação: Preste atenção aos dados fornecidos e às relações matemáticas fundamentais, como a relação entre K e ΔG. Verifique sempre a unidade dos resultados.

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Use a equação: delta G = -RT ln K

Lembrando que ln X = 2,3 log X, então para encontrar o ln 10^-5, basta calcular: : 2,3 * log 10^-5 = 2,3 * (-5) = -11,5

Substituindo os dados da questão na equação (25°C = 298 K), mais o valor do ln K previamente calculado:

delta G = -(8,3*298*(-11,5))

delta G = 28444 J/mol ou 28,4 kJ/mol

Se tu n lembrar do que a amanda falou sobre ln X = 2,3 log X , tu pode usar a propriedade dos logarítimos de que

log(A na base B) = log(A na base C) / log(B na base C).

No caso da questão fica log(10^-5 na base 10) / log(e na base 10) .... e o exercicio te dá o valor.