Triângulo isósceles: sabemos que dois lados são iguais

A base do triângulo inicia no ponto 3 e termina no ponto 7 (no eixo X).

Comprimento da base: 4

Logo, para o triângulo isósceles ser possível, o ponto médio é 5 (no eixo X), portanto, já eliminaremos as alternativas C, D, E.

Agora, você pode ir testando as alternativas para chegar à opção que oferece uma área de 20.

Fórmula da área de um triângulo: A = b.h / 2

b: base

h: altura

A) 4.10 / 2 = 20 (gabarito)

B) 4.5 / 2 = 10

⮘ ​☠ ​⮚

⁠A ​— ​ ​(5,10)⁠.

Um ​triângulo ​isósceles ​é ​uma ​figura ​com ​⁠2⁠ ​lados ​de ​mesma ​medida.

Esses ​⁠2⁠ ​lados ​iguais ​fazem ​com ​que ​o ​triângulo ​tenha ​um ​eixo ​de ​simetria, ​e ​esse ​eixo ​passa ​exatamente ​pelo ​vértice ​onde ​os ​lados ​iguais ​se ​encontram.

Isso ​significa ​que ​a ​altura ​traçada ​a ​partir ​desse ​vértice ​cai ​no ​ponto ​médio ​da ​base.

Vértices ​são ​os ​pontos ​onde ​⁠2⁠ ​lados ​se ​encontram.

Em ​qualquer ​triângulo ​existem ​⁠3⁠ ​vértices.

Cada ​vez ​que ​⁠2⁠ ​segmentos ​se ​juntam, ​formam ​um ​vértice.

No ​problema, ​os ​pontos ​⁠(3,0) ​e ​(7,0)⁠ ​são ​⁠2⁠ ​vértices ​da ​base.

Como ​pertencem ​ao ​eixo ​⁠x⁠, ​a ​base ​é ​horizontal ​e ​tem ​comprimento ​⁠4⁠.

O ​ponto ​médio ​dessa ​base ​fica ​em ​⁠x ​= ​5⁠, ​portanto ​o ​terceiro ​vértice ​deve ​ter ​coordenada ​x ​igual ​a ​⁠5⁠ ​para ​manter ​a ​simetria ​do ​triângulo ​isósceles.

Usando ​a ​fórmula ​da ​área ​⁠A ​= ​(base ​x ​altura)/2⁠, ​temos ​⁠20 ​= ​(4·h)/2⁠, ​obtém-se ​altura ​igual ​a ​⁠10⁠.

Como ​a ​base ​está ​em ​⁠y ​= ​0⁠, ​o ​vértice ​superior ​fica ​em ​⁠y ​= ​10⁠.

Assim, ​o ​terceiro ​vértice ​tem ​coordenadas ​⁠(5,10)⁠.

VEJA ​A ​IMAGEM ​Q2449562.

SOLUÇÃO: https://youtube.com/shorts/xXvmjp4qOwc