Re = rô.D.V/mi

ro1.D1.V1/mi1 = ro2.D2.V2/mi2  ->  ro1 = ro2 e mi1 = mi2. Simplificando chega em V1 = 2V2.

hf = h.L.V²/D.2g

onde hf é a perda de carga e h é o fator de atrito (não usaremos nesse exercício mas é importante saber que para escoamento laminar h = 64/Re)

Razão entre as perdas de carga dá 4.

Eu tentei encontrar a relação das velocidades em cada tubo igualando as vazões e isso teve como resultado que Va = 4Vb.

Entretanto, foi um equívoco: trata-se de tubulações diferentes, logo de vazões diferentes.

Para resolver essa questão corretamente, faz-se necessário o uso da informação que Re_a=Re_b, como fez o Leonardo.

Fiz o seguinte:

Considerei regime permanente, o que implica em vazões massicas iguais;

Equacionamento da velocidade de escoamento em cada tubo em função da vazão mássica;

Cálculo das áreas de cada um dos tubos;

Cálculo das razões L/D, que se mostram as mesmas pros dois tubos;

Substituição, do que foi equacionado e calculado, na fórmula da perda de carga (f*L/D* V2/2g)

Cálculo da razão pedida

Gabarito: Letra A

Com Re iguais se encontra a diferença das velocidades dos escoamentos:

Re = V1D1/v = V2D2/v >> V2 = V1/2

Pela fórmula da perda de carga em tubulação:

f = L* V²/ D*2G >> L/D é o mesmo nos 2 casos (10/1) e (20/2), sendo assim o fator de carga irá variar somente em função da velocidade quadrática do escoamento dos tubos, f = V1²/V2² >> 4²/1² >> 4.

#GRATOPELAMINHAVAGA