Alternativa correta: D - 8.000

Tema central da questão: A questão aborda o conceito de tensão máxima admissível em vigas em balanço, um tópico fundamental em mecânica dos sólidos. Esse conceito é essencial para garantir a segurança e integridade estrutural no dimensionamento de vigas.

Resumo teórico: Em uma viga em balanço, o momento fletor máximo ocorre na base do balanço. A fórmula para encontrar o momento fletor máximo (M) em uma viga em balanço que suporta um peso (P) na extremidade é dada por:

M = P * L

Onde:

• P é a força aplicada em Newtons (N).
• L é o comprimento da viga em metros (m).

A tensão (σ) no material da viga é calculada por:

σ = M / W

Onde:

• W é o módulo de resistência da seção em cm³, que precisa ser convertido para m³ (1 cm³ = 10^-6 m³).

A tensão calculada não deve exceder a tensão admissível (σ_adm).

Justificativa para a alternativa correta: Substituindo os valores fornecidos na questão:

σ_adm = 60 MPa = 60 * 10^6 N/m²

W = 400 cm³ = 400 * 10^-6 m³

L = 3 m

Substituindo na equação σ = M / W, temos que:

60 * 10^6 = (P * 3) / (400 * 10^-6)

Resolvendo para P:

P = (60 * 10^6 * 400 * 10^-6) / 3

P = 8.000 N

Portanto, a alternativa correta é D - 8.000.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 5.000: Este valor é muito baixo, evidenciando erro no cálculo do momento fletor ou na aplicação da fórmula.
• B - 6.000: Assim como a alternativa A, esta não considera corretamente a relação entre tensão, momento e resistência do material.
• C - 7.000: Valor não condizente com o cálculo correto do problema, provavelmente um erro aritmético.
• E - 9.000: Este valor ultrapassa o cálculo correto, desconsiderando os limites de tensão admissível do material.

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O momento será máximo no engaste e será igual a 3F.

σ flexão = Mf * y / I = Mf / W

60 = 3F * 10³ / 400 * 10³ ⇾ F = 8000 N