Alternativa correta: B - 20 km/h

Tema central da questão: Esta questão aborda conceitos de aritmética e problemas relacionados à velocidade relativa e distância. O tema é relevante porque envolve raciocínio lógico e a aplicação de fórmulas básicas de movimento, que são essenciais para resolver problemas desse tipo em provas de concursos.

Resumo teórico: Quando um problema envolve movimento e distâncias parciais, é crucial entender o conceito de velocidade relativa e a relação entre tempo, velocidade e distância. A fórmula básica que utilizamos é:

Distância = Velocidade x Tempo

O problema apresenta um cenário onde um homem deve calcular a velocidade necessária para escapar de um trem que se aproxima. Ele utiliza a mesma velocidade tanto para ir em direção à frente quanto para retornar à parte inicial da ponte.

Justificação da alternativa correta (B - 20 km/h): Para que o homem escape, ele precisa percorrer o restante da ponte (1/4 da distância total) ou retornar pelos 3/4 que já percorreu, ambas as situações no mesmo tempo que leva para o trem percorrer a distância total da ponte. A chave aqui é perceber que ele deve percorrer a menor distância possível, que é 1/4 da ponte.

Se o trem percorre a ponte inteira a 40 km/h, o tempo que leva para isso é o tempo t. Para o homem percorrer 1/4 da ponte no mesmo tempo, ele deve ter uma velocidade 1/4 da velocidade do trem para compensar a menor distância. A velocidade necessária é então de 20 km/h (1/2 da velocidade do trem, pois 1/4 da distância é feita em 1/2 do tempo total).

Análise das alternativas incorretas:

• A - 15 km/h: Essa velocidade é insuficiente para cobrir 1/4 da ponte no tempo em que o trem percorre a distância total, pois ela representa apenas 3/8 da velocidade do trem, o que não atende à condição de tempo igual.
• C - 25 km/h: Embora essa velocidade seja maior do que o necessário, o problema especifica que ele escapa por pouco, indicando que uma velocidade de 20 km/h é suficiente e mais precisa.
• D - 10 km/h: Esta opção representa apenas 1/4 da velocidade do trem e não proporcionaria tempo suficiente para escapar.

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