• Sujeito Composto: "O Sesc" e "O Estado" formam um sujeito composto.
• Regra: Quando o sujeito é composto e vem antes do verbo, o verbo deve ficar no plural, concordando com os dois núcleos do sujeito [1, 2].
• Verbo: "promovem" está na terceira pessoa do plural (eles/elas), o que concorda perfeitamente com "O Sesc e o Estado". 

Portanto, a frase segue a norma padrão da língua portuguesa. 

GABARITO:B

• A: promove → promovem
• B: (correto)
• C: promoveis → promovem
• D: promove + programa → promovem + programas
• E: promoveria → promoveriam

Avante futuros(as) PC-RS! Vai dar certo!

GAB B.

O Sesc e o Estado promovem programas de capacitação.

• Sujeito composto (Sesc + Estado).
• o verbo deve estar no plural (promovem).

• Sujeito: "O Sesc e o Estado" (Sujeito composto).
• Núcleos do Sujeito: Sesc (3ª pessoa do singular) + Estado (3ª pessoa do singular).
• Concordância: Um sujeito composto formado por núcleos de 3ª pessoa exige que o verbo seja conjugado na 3ª pessoa do plural.
• Verbo: promovem (3ª pessoa do plural do presente do indicativo).
• Oração Correta: O Sesc e o Estado promovem programas de capacitação.

Essa é para não zerar