Para arrumar um pedaço de uma estrada, foram necessários 15 ...

Para resolver a questão proposta, é importante entender o conceito de trabalho conjunto e como ele se distribui entre diferentes quantidades de trabalhadores e horas. Essa questão envolve a aplicação da regra de três simples, que é um método matemático muito utilizado para resolver problemas de proporção.

Resumo Teórico:

A regra de três simples é baseada na relação de proporcionalidade entre grandezas. Neste caso, lidamos com homens, horas de trabalho por dia e dias necessários para concluir um trabalho.

Vamos definir as variáveis:

• Homens (H): Número de trabalhadores envolvidos.
• Horas (T): Número de horas trabalhadas por dia.
• Dias (D): Número de dias necessários para completar o trabalho.

A quantidade total de trabalho pode ser expressa como o produto: H x T x D. Quando a quantidade de trabalho é constante, como neste problema, essa expressão é igual para as duas situações.

Justificativa da Alternativa Correta (D):

Na situação inicial, temos 15 homens, 10 horas por dia, durante 3 dias. Então, o trabalho total é:

Trabalho Total = 15 x 10 x 3

Na situação desejada, queremos saber quantos dias são necessários para 10 homens trabalhando 9 horas por dia. Portanto, estabelecemos a seguinte equação, onde D é o número de dias que desejamos descobrir:

10 x 9 x D = 15 x 10 x 3

Resolvendo a equação para D:

90D = 450

D = 450 / 90

D = 5

Assim, a alternativa correta é a letra D.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 2: Esta alternativa não considera adequadamente a proporção entre homens, horas e dias.
• B - 2,5: Erro similar à alternativa A, subestima o tempo necessário para completar o trabalho.
• C - 4,5: Estima um tempo menor que o necessário, não respeitando a proporção original do trabalho.
• E - 9: Superestima o tempo necessário, não é condizente com a redução de homens e horas de trabalho.

Ao resolver problemas de regra de três, é crucial entender a relação direta e inversa entre as grandezas envolvidas.

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