Primeiro, listamos os múltiplos de 5 que são maiores ou iguais a 5 e menores ou iguais a 150. Isso significa que a lista começa em 5 e termina em 150.

Os múltiplos de 5 podem ser representados por 5n, onde n é um número natural. Para 5≤5n≤150: Dividimos tudo por 5: 1≤n≤30

Então, temos 30 múltiplos de 5 nessa lista.

Um número é divisível por 5 e por 3 se for divisível por 15 (o mínimo múltiplo comum de 5 e 3). Vamos listar os múltiplos de 15 que estão entre 5 e 150: 15×1=15 15×2=30 ... 15×10=150

Para encontrar a quantidade, fazemos 150÷15=10. Há 10 números que são múltiplos de 5 e divisíveis por 3.

Um número é divisível por 5 e por 7 se for divisível por 35 (o mínimo múltiplo comum de 5 e 7). Vamos listar os múltiplos de 35 que estão entre 5 e 150: 35×1=35 35×2=70 35×3=105 35×4=140

Há 4 números que são múltiplos de 5 e divisíveis por 7.

Um número é divisível por 5, por 3 e por 7 se for divisível por 105 (o mínimo múltiplo comum de 5, 3 e 7).

Vamos listar os múltiplos de 105 que estão entre 5 e 150: 105×1=105

Há 1 número que é múltiplo de 5 e divisível por 3 e por 7.

Para encontrar a quantidade de números que são divisíveis por 3 ou por 7, usamos o Princípio da Inclusão-Exclusão:

A=quantidade de multiplos de 5 divisıveis por 3 (10)

B=quantidade de multiplos de 5 divisıˊveis por 7 (4)

A∩B=quantidade de multiplos de 5 divisıveis por 3 e por 7 (1)

Quantidade = A+B−(A∩B)

Quantidade = 10+4−1

Quantidade = 14−1

Quantidade = 13

Portanto, a quantidade desses números é igual a 13.

Basta fazer o mmc(3,5)=15, dividir 150 por 15 que resulta em 10. Igualmente faz o mmc(5,7)=35, aí divide 150 por 35 resulta em aproximadamente 4,28, considere a parte inteira 4. Para finalizar temos que verificar quantos números é divisível tanto por 3 ou 7, para isso basta fazer o mmc(3,5,7)= 105. Divide 150 por 105, aí vai resultar em 1,..., considere a parte inteira que é 1. finalmente subtrai 1 de 14 que resulta em 13. LETRA C