Um bloco cilíndrico A constituído por uma única substância a...

O tema central da questão é a densidade, um conceito físico fundamental que relaciona a massa de um objeto ao seu volume. É crucial em diversas áreas da ciência e da engenharia, especialmente em química, onde a identificação de substâncias muitas vezes depende de suas densidades características.

A densidade (\( \rho \)) é calculada usando a fórmula:

\(\rho = \frac{\text{massa}}{\text{volume}}\)

Para resolver a questão, precisamos entender que, embora os dois blocos A e B tenham a mesma massa, suas densidades serão diferentes devido às diferenças de volume. O bloco B tem 1/3 da altura do bloco A, o que implica em um volume menor, já que o volume de um cilindro é dado por:

\(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\)

Onde \( \pi \) é uma constante, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura do cilindro.

Alternativa Correta: E - 270 g/cm³

Para justificar essa alternativa, consideramos que se o bloco A tem densidade de 90 g/cm³, e o bloco B tem a mesma massa, mas 1/3 da altura, significa que o volume de B é 1/3 do volume de A. Como a densidade é inversamente proporcional ao volume (quando a massa é constante), a densidade do bloco B será três vezes a densidade de A:

• \(\rho_B = 3 \cdot \rho_A = 3 \cdot 90 = 270 \, \text{g/cm}^3\)

Agora, vamos analisar brevemente as alternativas incorretas:

• A - 30 g/cm³: Esta alternativa sugere uma densidade menor que a do bloco A, o que é incoerente, já que o volume de B é menor, aumentando sua densidade.
• B - 60 g/cm³: Novamente, sugere uma densidade menor que a real. A densidade deveria aumentar devido à redução do volume.
• C - 120 g/cm³: Esta alternativa não considera que o volume é 1/3, portanto a densidade deveria ser três vezes maior, não apenas um aumento de 30 g/cm³.
• D - 180 g/cm³: Este valor não é suficiente para representar o aumento de densidade proporcional à redução de volume.

Para interpretação de questões como esta, é importante lembrar que a densidade é uma propriedade intensiva, dependendo da razão entre massa e volume, e não de suas quantidades absolutas. Preste atenção em como alterações de forma ou tamanho impactam a densidade.

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d=m/v

d=90/(1/3)

d=90.3

d=270