Para calcular a probabilidade de que, ao longo de dois anos, ocorra uma chuva maior ou igual à chuva de projeto com um tempo de retorno de 10 anos, você pode usar o conceito de probabilidade complementar. A probabilidade complementar é a probabilidade de que um evento não ocorra. Nesse caso, estamos interessados na probabilidade de que não ocorra uma chuva maior ou igual à chuva de projeto em um ano e, em seguida, repetindo essa probabilidade para dois anos. O cálculo envolve o uso da probabilidade complementar.

Primeiro, calcule a probabilidade de que não ocorra uma chuva maior ou igual à chuva de projeto em um ano, considerando um tempo de retorno de 10 anos. A probabilidade complementar é dada por:

P(não ocorrer chuva ≥ chuva de projeto em um ano) = 1 - (1/10) = 9/10

Agora, calcule a probabilidade de que não ocorra uma chuva maior ou igual à chuva de projeto em dois anos. Como os eventos são independentes (desprezando a dependência temporal), você multiplica as probabilidades:

P(não ocorrer chuva ≥ chuva de projeto em dois anos) = (9/10) * (9/10) = (9/10)^2 = 81/100

Agora, você deseja calcular a probabilidade de que ocorra uma chuva maior ou igual à chuva de projeto em dois anos. Para isso, você pode subtrair a probabilidade de que não ocorra:

P(ocorrer chuva ≥ chuva de projeto em dois anos) = 1 - P(não ocorrer chuva ≥ chuva de projeto em dois anos)

P(ocorrer chuva ≥ chuva de projeto em dois anos) = 1 - 81/100 = 19/100

Portanto, a probabilidade de que, ao longo de dois anos, ocorra uma chuva maior ou igual à chuva de projeto é de 19/100. Isso equivale a 0,19 ou 19%.

A explicação do Thiago está perfeita. Segue a fórmula que sintetiza o raciocínio dele quando queremos saber a probabilidade de uma chuva de período de retorno de TR anos em n anos:

• Probabilidade = 1 - (1 - 1/TR)^n
• Onde: TR = Tempo de Retorno da chuva
• n = período de anos seguidos

Na questão: P = 1 - (1 - 1/10)²

P = 1 - (0,9)² = 1 - 0,81 = 0,19

(ou 19%)

Gab: B