Como não temo a área da figura, não achei nenhuma fórmula que relacionasse as três medidas do trapézio.

A figura é um trapézio isósceles: os ângulos da base são congruentes. Essa propriedade é válida tanto para os ângulos da base maior quanto para os ângulos da base menor;

Supondo que a figura esteja em escala, traçando duas linhas ortogonais à base menor do trapézio.

2b+0,4x = x

b = base dos triângulos.

b = 0,3x

a = hipotenusa dos triangulos laterais = ((0,3x)^2 + (0,4x)^2)^(-1/2) = (0,25x^2)^(-1/2) => a=0,5x

Perímetro do trapézio = soma de todos os lados = 360

360 = 0,4x + x + 2 * a

360 = 0,4x + x + 2*0,5x

360 = 2,4x

x = 150

O 0,4x foi a chave para perceber que se tratava de um triângulo 3-4-5 nos dois extremos. Sendo 0,5x o valor da "hipotenusa", a equação ficou x + 0,5x + 0,5x +0,4x = 360. Aí foi só correr pro abraço.

pensei assim : 360= x/0,4x. 360/0,4 = 144. ou seja, as duas partes faltantes são 3. 144 + 2.3 = 150

A questão em si é fácil. Porém a questão deveria deixar claro que se trata de um trapézio isósceles.