Ao ensinar adição e subtração, um professor observa que estudantes capazes de resolver problemas de juntar fracassam em problemas de comparar ou de completar, ainda que a estrutura numérica seja semelhante. Ele conclui que dominar o algoritmo não assegura a compreensão do conceito. Com base na teoria dos campos conceituais e na abordagem por resolução de problemas, a decisão didática mais consistente é: