diretamente proporcionais (crescem iguais)

x/y² = a (a constante)

inversamente proporcionais (um cresce o outro diminui)

y*z = b (b constante)

vamos encontrar b e a

60/30² = 1/15 = a

30*50 = 1500 = b

pegando z = 25 vamos encontrar x e y

y*25 = 1500

y = 60

x/60² = 1/15

x = 240

x+y = 300

Dadas as relações de proporção entre X, Y e Z, quando Z = 25, teremos X + Y = 300, alternativa D.

Podemos representar as grandezas X e Y² sendo diretamente proporcionais através da seguinte expressão:

X = k₁·Y²

Podemos representar as grandezas Y e Z sendo inversamente proporcionais através da seguinte expressão:

Y = k₂/Z

Com os valores de X = 60, Y = 30 e Z = 50, podemos calcular as constantes k₁ e k₂:

60 = 30²·k₁

k₁ = 60/900

k₁ = 1/15

30 = k₂/50

k₂ = 1500

Para Z = 25, teremos:

Y = 1500/25

Y = 60

Então:

X = 60²·(1/15)

X = 240

Logo, X + Y = 300.

CHUVA DE BIZU:

1ª Relação: Valor de X = 60 Y = 30 e Z = 50

2ª Relação: Valor de X e Y quando Z = 25

2ª Relação: Valor de X + Y = ?

1ª Relação: Z = 50

X = 60 --------- 30² = Y

X = 60 -------- 900 = Y

2ª Relação: Z = 25

Y é inversamente proporcional a Z. Então, Se Z divide por 2, então Y multiplica por 2.

Y = 30 ---------- 50 = Z

Y = 60 ----------- 25 = Z

X = 60 -------- 900 = Y

X = ? -------- 60² = Y

60 -------- 900

X -------- 3600

X = 3600*60/900

X = 4*60

X = 240 Quando Z = 25

Logo, na 2ª Relação teremos os respectivos valores:

Z = 25, Y = 60 e X = 240

X + Y = 240 + 60

X + Y = 300

GABARITO: D

esses gabaritos comentados de matemática do qconcurso é um lixo, na maior parte das vezes

Pense em três coisas: X é um bolo grande, Y é a quantidade de farinha, e Z é o número de sacos de farinha.

• Regra 1: Quanto mais farinha (Y), maior o bolo, mas o bolo cresce com o quadrado da farinha. Imagine: dobrar a farinha faz o bolo ficar quatro vezes maior.
• Regra 2: Quanto mais sacos (Z), menor a farinha por saco, porque a farinha fica dividida; Y diminui quando Z aumenta.

• Tínhamos Y = 30 colheres de farinha e Z = 50 sacos.
• Com essa farinha o bolo ficou X = 60 (unidade de bolo do problema).

Menos sacos significa cada saco tem mais farinha. Como Z passou de 50 para 25, ficou com metade dos sacos, então cada saco tem o dobro da farinha.

• Então Y dobra: de 30 passa a 60.

Não elevamos Z ao quadrado aqui porque a relação entre Y e Z é simples: se Z dobra, Y é dividido por 2; se Z cai para a metade, Y dobra. Não há quadrado nessa relação.

A relação entre bolo X e farinha Y é especial: o bolo cresce com o quadrado da farinha.

• Se a farinha dobra (razão 2), o bolo cresce por 2² = 4 vezes.
• O bolo que era 60 passa a 60 × 4 = 240.

É por isso que aqui usamos o quadrado: porque a receita diz que X depende de Y² — dobrar Y não só dobra X, faz X quadruplicar.

• Y agora vale 60.
• X agora vale 240.
• Soma X + Y = 240 + 60 = 300.

• Z → Y: mudança simples, sem quadrado.
• Y → X: muda ao quadrado, por isso elevamos a razão de Y ao quadrado.

Tava com dificuldade para entender e pedi para a máquina explicar como se fosse para uma criança kkkk ai saiu isso.